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函数在一段区间上连续
函数
f(x)
在区间
[ a, b]
上连续
是什么意思?
答:
函数
f(X)在[a,b]
上连续
是定积分存在的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上连续的时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要...
什么叫
函数在一个区间内连续
?
答:
连续就是说在某一点的左右极限相等且等于函数值左右端点处除外,只要相应的极限等于函数值就行了
函数在一个区间内连续
就是指区间内的任一点都满足这种关系。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而...
如何判断
一个函数在一
指定
区间连续
?
答:
判断连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函数在某个区间连续
是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立.还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的.从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,故不可...
如何证明
函数在一个区间上连续
?才学不懂啊!!!
答:
1。
连续
条件:在某点的左右极限相等 2。实际的应用 先判断是否有奇点(无意义点),在判断该点的左右极限是否相等 F(X)=1/(X+1) X>-1 在定义域内无无意义点,连续 2。F(X)=X-1/X^2-4 -2<X<2 在定义域内无无意义点,连续 ...
如何证明
函数在一段区间上
的
连续
性?
答:
求导f'(x)=4x^3-6x-1,可知f(x)在(0,2)内可导,所以f(x)在(0,2)内
连续
f(x)在x=0处的右极限等于-1=f(0) 所以
函数
在x=0处连续 f(x)在x=2处的左极限等于1=f(2) 所以函数在x=2处连续 f(x)在[0,2]上连续 ...
怎么证明一个
函数在某个区间上
是
连续
的
答:
答:没有间断点就是
连续
的。比如y=
1
/x在[2,3]上是连续的 在[-1,2]上就不是连续的,因为在[-1,2]中有个间断点x=0,f(x)在x=0处无定义,x=0属于[-1,2]x=0是间断点,则f(x)在[-1,2]上不是连续的。
函数在区间上连续
的充要条件是什么?
答:
函数可积的充要条件如下:1、
函数在区间上连续
。如果函数在区间上连续,那么它在该区间上可积。函数在区间上有界。如果函数在区间上有界,那么它在该区间上可积。函数在区间上分段光滑。如果函数在区间上分段光滑,那么它在该区间上可积。2、函数在区间上无跳跃间断点。如果函数在区间上无跳跃间断点,...
一个函数在某
一
区间上连续
(可导)指的是什么?
答:
一个函数在某
一
区间上连续
(可导)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断
某个
极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
如何证明
函数在区间
( a, b)
连续
?
答:
为了证明
函数在区间
(a,b)
连续
,我们需要满足以下三
个
条件:函数在区间(a,b)内有定义。函数在区间(a,b)内的每一点都有极限。函数在区间(a,b)内的每一点的极限值等于该点的函数值。首先,我们需要证明函数在区间(a,b)内有定义。这可以通过检查函数的定义域来完成。如果函数的定义域...
怎么证明
函数在某个区间上连续
答:
区间上
的
连续
主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单
函数
就已经完事了。对于复杂函数、虚拟函数、多重分段函数、假设x=a是它的
一个
分段点,譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数。要证明他在x=a处连续,显然g(a)可以求出,那么重点...
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