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函数与积分函数的奇偶性
积分函数奇偶性
的时候。是看原函数还是被积函数
答:
当被积函数是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0;当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。原函数是被积函数提供不定积分积出来的函数。虽然看我们可以讨论原
函数的奇偶性
,但是讨论
积分函数
去奇偶性时,考虑的仅仅是被积函数而已。从几何上看,这个积分上限函数Φ(x)...
积分函数的奇偶性
与原函数有关么?
答:
讨论一个
积分函数的奇偶性
时,考虑的是被积函数,而不是原函数!.1、当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0;当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。.2、原函数 antiderivative function,是被积函数提供不定积分积出来的函数。虽然看我们可以讨论...
为什么
积分
是奇
函数的函数
一定是偶函数呢
答:
奇
函数积分
是偶函数,但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C,只有满足F(0)+C=0时,才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉...
如何利用
积分
中
的奇偶性
?
答:
利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断
积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
奇偶性与积分有
什么关系?
答:
首先,对于常见的第一类积分——重积分,你已经熟知的是“偶倍奇零”的原则。简单地说,如果被积函数是偶函数,积分结果将只取决于积分区域的对称性,而与路径无关,因而结果为偶数倍;而奇
函数的积分
结果则会因为路径的相反性,左右两侧相互抵消,总和为零。这部分知识无需赘述,相信你已经掌握得很牢固...
关于定
积分
被积
函数奇偶性
的问题
答:
因为积分上下限关于原点对称,所以最后定
积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx
函数
f(x)=4x^3是奇函数 函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(x)=7是偶函数 所以:积分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx =积分:(-1,1)(-6x^2+7)dx =2*积分:(0,1)(-6x^2+7)dx =2*[-...
判定含
积分的函数的奇偶性
答:
肯定不是,因为e^(t^2)是偶函数。偶函数的导函数是奇函数,奇函数的导函数是偶函数,奇
函数的积分函数
是偶函数,偶函数的积分函数F(x),当且仅当F(x)图像关于原点中心对称时是奇函数(想一想,why?)。
函数奇偶性
在
积分
计算中的应用有哪些?
答:
函数的奇偶性
在
积分
计算中有着重要的应用。首先,如果一个函数是偶函数,那么它在关于原点对称的区间上的积分为零。这是因为偶函数满足f(x)=f(-x),所以在一个对称区间上的积分就等于在另一个对称区间上的积分的相反数。这就大大简化了积分的计算过程。其次,如果一个函数是奇函数,那么它在关于...
怎样解决定
积分的奇偶性
问题?
答:
做定
积分
求解时灵活利用
函数的奇偶性
可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3...
关于定
积分
被积
函数奇偶性
的问题
答:
当然有关系。比如你给的这个
积分
:被积
函数
f(x)=(e^x)sinx不是奇函数,因为f(-x)=[e^(-x)]sin(-x)=-(sinx)/(e^x)≠f(x);故此积分≠0; 事实上:
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