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凹凸弧的判断
曲线的凸凹性如何
判断
答:
开口向上的曲线,称为上凹,或称为下凸,形状为∪。开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为∩
。数学里上凹,下凹,上凸,下凸统称为曲线的凸性,是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸,下凸两种情况。从切线角度讲,下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下,而上凸弧上过任...
判断
曲线
弧凹凸
性的充分条件是什么
答:
判断曲线弧凹凸性的充分条件:
1、设f(x)在I上可导,则f(x)下凸(凹)的充要条件是f'(x)单调增(减)
。2、设f(x)在I上可导,则f(x)在I上下凸的充要条件是曲线y=f(x)上任一点切线都在曲线下方。两种曲线积分的区别 主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元...
函数
凹凸
性
的判断
方法
答:
4、用上述点将定义域分成若干小区间,
看每个小区间上f(x)的二阶导的符号,来判断他的凹凸(大于零是凹函数,小于零是凸函数)
。5、若f(x)的二阶导在点x的两侧异号,则(x,f(x))是拐点,否则不是(也就是导图里提到的拐点的一充分条件)。
如何
判断凹凸
区间?
答:
当我们讨论函数f(x)的性质时,
判断其凹凸区间的方法是直观的:取任意两点,如果函数图象总位于这两点连线的下方,那么f(x)是凹函数
;反之,若图象总位于上方,则是凸函数。这基于两点间局部的上升或下降趋势。具体来说,如果二阶导数在某个区间内大于零,那么函数在该区间内表现为凹性;相反,如果二...
怎样
判断
一条曲线是否是向下凹的呢?
答:
如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的
。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
根据曲率圆咋
判断
是凸还是凹
答:
判断凹凸
的充要条件:1、设f(x)在I上可导,则f(x)下凸(凹)的充要条件是f'(x)单调增(减)。2、设f(x)在I上可导,则f(x)在I上下凸的充要条件是曲线y=f(x)上任一点切线都在曲线下方。(下凹反之)。任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、
圆弧
等。曲线是1-2维的...
如何
判断
一个函数是凹是凸?
答:
反之,二阶导数大于0,函数图像是凹下去的,在定义上是凸函数(任意两点的
弧
段总在这两点连线的下方)。定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么 (1)若在(a,b)内, f(x)>0,则曲线y=f(x)在[a,b]上是凹的. (2)若在(a,b)内, f(x)<0,则...
如何
判断凹凸
竖曲线
答:
1、曲线的最小半径与设计速度有关,
凹
形竖曲线最小半径为100M,
凸
形竖曲线为100M。2、无论凹形竖曲线还是凸形竖曲线,竖曲线上各点纵坡均能满足最小纵坡要求;无论凹形竖曲线( 即全凹竖曲线) 还是凸形竖曲线( 全凸竖曲线) ,竖曲线上中间一部分纵坡不能满足最小纵坡要求。竖曲线技术指标...
怎么
判断
一个函数的
凹凸
性
答:
就是凹函数。类似也有严格凹函数。设f(x)在区间D上连续,如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)凹的(或凹弧);如果恒有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)凸的(或
凸弧
)。
求下列曲线的
凹凸
区间与拐点
答:
1.曲线的凹凸区间与拐点,怎么求的过程见上图。2.为了求凹凸区间,先求出一阶及二阶导数,令二阶导数等于0,将定义域分成两个区间。然后每个区间
判断
二阶导数符号。从而,得到曲线的凹凸区间。3.曲线的拐点,是指
凹凸弧的
交接点。详细的这曲线求凹凸区间及拐点步骤见上。
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