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元素法与柱壳法的区别
什么是
柱壳法
.
答:
柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。
柱壳法的
方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
“旋转体套筒法”是什么意思?
答:
旋转体套筒法又叫柱壳法,旋转侧面积乘厚度微元再积分。柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。
柱壳法的
方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x ...
微积分中,
柱壳法
如何解题?
答:
当阴影面积绕x轴旋转求体积时候用圆盘法,当阴影面积绕y轴求体积用
柱壳法
。物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
元素法
求旋转体体积要考虑弧长吗
答:
元素法的
思想(三步走)具体思路如图所示 求体积和表面积的方法同理(下面会详细说明)。所谓实践得结论,接下来就为大家举举例子 一、求平面图形的面积 二、求旋转体的体积 2.1 绕x轴旋转 2.2 绕y轴旋转 这也是我们常常听到的
柱壳法
公式的由来。看我卷的那张纸,像不像一个柱子外面的壳?2....
大学数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”d...
答:
你说的这种 是
柱壳法
把旋转体看作是一层一层组成的 先求体积
元素
再积分 把这个柱面看成 中心在Y轴上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成 底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx
...我对
柱壳法的
概念也不懂。麻烦详细解说一下,谢谢!
答:
将
柱壳
近似看成一个大圆柱体再在里面挖去一个同心的小圆柱体,剩余的部分就是柱壳体。柱壳体得体积近似于一个薄片的体积(不能用大圆柱体积减小圆柱体积)自己拿片面包卷起来 就近似于一个壳体,用面包的体积做柱壳体积的近似值 即得到体积
元素
...
定积分的几何应用问题
答:
你的第二个方法前面负号掉了,因为函数关于x=-1/2对称,x区间
不同
,表达方式也就不一样。。。希望能够帮到你
高数中应用定积分求几何体体积的问题
答:
dx就是在曲线上取微小的一段,图上阴影的那段,2πdx*f(x)就是那个小长条绕y周旋转的面积,再从a积到b,就是旋转体的体积。
高数 在计算曲线绕x轴的侧面积时, 侧面积
元素
为什么不是2×3.14×Y×...
答:
您好,您说的方法是
柱壳法
,并不是侧面面积
元素
联想起弧长积分,就是曲线的长度 那么这条曲线绕x轴旋转一周得到自然就是侧面面积了 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_...
高数!问号前面那个式子怎么解释?
答:
这个要用定积分的
元素法
——
柱壳法
,同济教材第六章第二节课后习题里面有这个结论。
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