77问答网
所有问题
当前搜索:
偶函数的不定积分
cosx
的不定积分
的问题
答:
因为cosx是
偶函数
,所以在(-π,π)这个对称区间中,可以用一半的方法。就是上限是π,下限是0,然后求原函数。sinπ-sin0=0 如果是奇函数sinx,在对称区间中就直接是0了。不定积分的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,...
偶函数的不定积分
不一定是奇函数,请举反例说明,
答:
比如说y=x^2为
偶函数
其
不定积分
可以为y=(x^3+1)/3 因为y=(x^3+1)/3的导数为y=x^2,所以他是y=x^2的
不定积分
但y=(x^3+1)/3不是奇函数
偶函数的不定积分
不一定是奇函数,请举反例说明,谢谢!
答:
如y=x^2的
不定积分
是x^3/3+C C去不为零的实数时就不是奇函数
如何证明连续
偶函数的不定积分
是奇函数,请帮我写一下过程,谢谢
答:
f(x) 是偶
函数
,有 f(-x) = f(x),于是,对 F(x) =∫f(x)dx+C,有 F(-x) = ∫f(-x)d(-x)+C = -∫f(x)dx+C = -F(x)+2C,得知仅当 C=0 时,F(x) 是奇函数。
不定积分
奇偶性使用条件及方法
答:
当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=f(-x),即f(x)在[-a,a]上是
偶函数
时,M=2∫[0,a]f(x)dx 上面的方法可以严格地从
定积分
的定义式(即黎曼和的极限)严格证明,也可以从几何意义加以理解,因为∫[-a,a]f(x)dx表示在区间[-a,a]上由f(x)围成的曲边梯形的“面积”,其中面积...
已知f(x)是一个
偶函数
,求这个
不定积分
为奇函数,答案里的带入我看不明...
答:
所以:f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ② 因为:f(x)是
偶函数
,g(x)是奇函数 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)②式化为:f(x)-g(x)=-1/(x+1) ③ ①+③得:2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)2f(x)=2/(x²-1)f(x)=1/(x²-1)所以:f(x)=1/(x²-1)...
∫(π,-π)sinkxsinlxdx
答:
- 2Kcos(Kπ)sin(Lπ)]/(K² - L²)记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知
函数的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
证明连续函数fx是
偶函数
,则
不定积分
ftdt是奇函数
答:
具体回答如图:
函数
y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
函数的
奇偶性和
积分
号有关系吗?
答:
定积分是一个值,不是函数;对于
不定积分
:如果是奇函数:∫0dx=∫f(x)+f(-x)dx=∫f(x)dx+∫f(-x)dx=0;即:∫f(x)dx=-∫f(-x)dx,还是为奇函数;如果是
偶函数
::∫0dx=∫f(x)-f(-x)dx=∫f(x)dx-∫f(-x)dx=0 即:∫f(x)dx=∫f(-x)dx,还是为偶函数...
求
定积分
,不知道错在哪里了
答:
因为积分范围不跨越无穷间断点,可以直接应用牛顿莱布尼茨公式,即导函数的积分=原函数上下限之差。否则必须以反常积分定义来计算。还有一个定理:奇函数的导函数是偶函数,反之亦然,偶函数的导函数是奇函数。但这种表述就不对了“
偶函数的不定积分
是奇函数”,因为∫偶=奇+C,有个常数项C。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
奇函数不定积分是偶函数吗
偶函数积分可以不提2吗
不定积分奇函数
不定积分奇偶
偶函数求积分一定是奇函数吗
奇偶函数的积分公式
不定积分的奇偶性怎么判断
原函数为偶函数积分函数为
奇偶函数的定积分证明