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偶函数乘以奇函数是
偶函数乘以
非奇非偶函数
答:
偶函数乘以
非奇非偶
函数是
? 比如lnx*cosx不是偶函数,假如是偶函数,则[lnx*cosx]×[1/cosx]=lnx也是偶函数。不可。不是
奇函数
,假如是奇函数。则[lnx*cosx]×[1/cosx]=lnx也是奇函数。不可。偶函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数。同理,奇函数乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数。 周期函数乘以非周期...
奇
函数乘以奇函数是
不是等于
偶函数
答:
假设f(x)和g(x)为
奇函数
,h(x)=f(x)g(x)。那么有 f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)。此时,h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)。根据定义可知,h(x)为
偶函数
。
奇
函数乘以奇函数是
不是等于
偶函数
答:
假设f(x)和g(x)为
奇函数
,h(x)=f(x)g(x)。那么有 f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)。此时,h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)。根据定义可知,h(x)为
偶函数
。
为什么
奇函数
*奇函数=
偶函数
答:
证明:设f(x)、g(x)均为
奇函数
则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)若h(x)=f(x)*g(x)则h(-x)=f(-x)*g(-x)=【-f(x)】*【-g(x)】=f(x)*g(x)=h(x)∴h(x)是
偶函数
偶函数乘以
非奇非偶
函数是
什么函数
答:
偶函数乘以
非奇非偶函数是非奇非偶函数 比如lnx*cosx
奇函数
乘以非奇非偶函数是非奇非偶函数 比如lnx*sinx 周期函数乘以非周期函数后不是周期函数 比如lnx*cosx
奇
函数乘以奇函数是
不是等于
偶函数
答:
是的,这容易证明 h(x), g(x)都为
奇函数
f(x)=h(x)g(x)f(-x)=h(-x)g(-x)=-h(x)[-g(x)]=h(x)g(x)=f(x)故f(x)为
偶函数
奇函数乘以
非奇非
偶函数是
什么函数
答:
则有F(至x)等于f(至x),g(至x)等于至f(x),g(至x)等于F(x)等于f(x)g(x)。即:至f(x)g(至x)等于f(x)g(x)所以,至g(至x)等于g(x)所以函数g(x)为
奇函数
,与已知g(x)是非奇非
偶函数
矛盾。若函数F(x)是奇函数,则有F(至x)等于f(至x)...
如何证明
偶函数
的导数是
奇函数
答:
证明:设函数f(x)为
偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为
奇函数
。即可导的偶函数f(x)的导数...
奇数个
偶函数
相乘是偶函数还是
奇函数
?
答:
不管是奇数个还是偶数个
偶函数
相乘,结果都是偶函数的。
偶函数乘以
偶
函数是奇函数
还是偶函数
答:
偶函数
若f(x)与g(x)同为偶函数 则 f(x)g(x)=f(-x)g(-x)
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