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偏导数连续一定可微吗
偏导数连续一定可微吗
?
答:
可微必定连续且偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
偏导数
存在并且
连续
,
可微
分吗?
答:
函数可微,那么偏导数一定存在,且连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
偏导数连续
为什么
一定可微
?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微
。多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
高等数学:
连续偏导数
就是
可微
?
答:
可以验证,这个函数在原点处
可微
,但两个
偏导函数
在原点处都不
连续
。
偏导数连续
的定义
答:
“
连续不一定有偏导,更不一定可微
,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明:连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续。1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)...
偏导数连续
能不能得出函数
可微
?
答:
偏导连续一定可微
,可微函数偏导存在但不
一定连续
可微
与
偏导数连续
的关系
答:
可微必定
连续且偏导数存在。 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。 连续未必可微,偏导数存在也未必可微。
偏导数连续
是可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο...
可微
,
偏导数连续
关系
答:
2不对,
偏导数连续一定可微
没错,而
可微一定
偏导数存在(不
一定连续
!),例如函数 f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],x^2+y^2≠0 0 ,x^2+y^2=0 这个函数在原点可微,但偏导数在原点不连续,你可以自己验证一下。偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,这...
偏导数
存在且
连续
是
可微
的什么条件
答:
充分不必要条件,即:
偏导数
存在且
连续
则函数
可微
,函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不
一定
成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点...
为什么
偏导数
存在不
一定可微
?
答:
对于一元函数来说,可导和
可微
是等价的,而对多元函数来说,
偏导数
都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且
连续
,则函数必可微!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
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