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偏导数存在连续可微关系
如何判断
偏导数
和
可微
?
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数存在
和偏
导数连续
是什么
关系
高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续
。2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数连续
为什么一定
可微
?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微
。多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
连续
可导
可微
可积的
关系
答:
连续可导可微可积的关系如下:对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积
;对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导...
存在
,
偏导连续
,
可微
,连续之间有什么联系
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
?
可微
与
偏导数存在
的
关系
?可微与偏导数存在什么关系
答:
可微
和偏导数的
关系
如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是
偏导数存在
不一定可微;只有偏导数存在且
连续
时,才能推出可微。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
二元函数:
偏导数存在
,有定义,存在极限,
连续
,
可微
。他们之间的推导
关系
...
答:
多元函数这些性质之间的
关系
是:可微分是最强 的性质,即
可微
必然可以推出
偏导数存在
,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏
导数连续
强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
可微
与
偏导数连续
的
关系
答:
连续未必
可微
,
偏导数存在
也未必可微。 偏
导数连续
是可微的充分不必要条件。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函...
偏导数存在
并且
连续
,可微分吗?
答:
函数
可微
,那么
偏导数
一定
存在
,且
连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
可微
分、
连续
与可导的
关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系:
可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
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