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偏导数存在函数是否连续
偏导数
在某点
存在
一定该
函数
在该点
连续
吗
答:
偏导存在,
函数不一定连续
例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2 在(0,0)极限不存在,也就不连续 ...
偏导数存在
原
函数连续
吗
答:
f(x,y) 的偏导数存在并不意味着 f(x,y) 连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数存在函数
一定
连续
吗?
答:
偏导数存在,但不连续时,函数不可微
。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,...
偏导数存在
原
函数连续
吗
答:
f(x,y) 的偏导数存在并不意味着 f(x,y) 连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
函数
z=f(x,y)在(x,y)
偏导数存在是
在该点
连续
的( )条件.A.充分B.必 ...
答:
偏导数存在,并不一定保证函数连续.如
f(x,y)= xy x2+y2 ,(x,y)≠(0,0)0 ,(x,y)=(0,0),由定义可以求出f′x(0,0)=f′y(0,0)=0,但 lim x→0 y→0 f(x,y)不存在,因而也就不连续 连续,也不能保证偏导数存在 设f(x,y)= (x2+y)sin(1 x2+y...
偏导数存在
和偏导数
连续是
什么关系高数?
答:
1.
偏导数存在
和偏导数连续的关系是:偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的
函数是连续
的。
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
1、证明
函数
f(x,y)=在原点的
连续
性,但
偏导数
不
存在
。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(0,0)关于y的偏导数也不存在。2、证明函数...
二元
函数
可偏导(即
存在偏导数
)与
连续有没有
联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系.也就是说,多元函数可偏导未必连续,
函数连续
也未必可偏导,例如,二元函数在点(0,0)的两个
偏导数
均
存在
且等于零,但极限不存在,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0...
连续
和
偏导数存在
的关系
答:
偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。
偏导数存在
且连续,函数可微,
函数连续
。 扩展资料 连续在数学中,
连续是函数
的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义...
判断
偏导数是否连续
答:
问题五:如何判定偏导数连续偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数。也就是说由
偏导数存在
能够推出
函数连续
。但是函数连续无法推出偏导数存在,比如三角波信号,三角形顶点左极限等于右极限,但是左导数和右导数一个为正,一个为负。。。嗯。。。这个是必要非充分吧,A 问题六:偏...
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