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偏导数存在不连续举例
偏导数
在什么情况下
不连续
?
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是
不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy...
...说明
偏导数存在不
一定
连续
和 连续了偏导数不一定存在 的这种关系...
答:
1、
偏导存在
但
不连续
,可以考虑如下函数的图形:f(x,y)=1, x=0,或者y=0 0, 其它 这个函数的函数值几乎都是0,只有在两个坐标轴上为1,于是在原点,显然两个偏导存在但是不连续。2、连续但
偏导不存在的例子
:想想一元的绝对值函数z=|x|,它在原点是连续但不可导的,你现在把它的图...
偏导数存在
和偏导数
连续
的区别
答:
1、
偏导数存在
和偏导数连续的关系是偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续。2、
偏导连续
是
偏导存在
的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。制度须知 一元函数,一个y对应一...
如何理解二元函数可微,不一定
偏导数连续
?
答:
1.对于题目给定的二元函数,首先考察
偏导数
在点(0,0)是否连续。可以证明在原点(0,0)处,两个偏导数都
不连续
,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出偏导数连续是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:
为何
偏导数存在不
一定
连续
?
答:
y)]/ρ=lim(△x–>0)[f(x+△x,y)-f(x,y)]/△x=fx,沿X轴负半轴方向的方向导数为df/dl2=lim(ρ->0)[f(x+△x,y)-f(x,y)]/ρ=[f(x+△x,y)-f(x,y)]/(-△x)=-fx,所以如果两边的方向导数不是相反,则说明自变量x的左右偏导数不等,即关于x的
偏导数不存在
。
函数不可
偏导
一定
不连续
吗
答:
1、偏导和连续没有必然的因果关系;2、
举例
说明:1)
偏导不连续
f(x,y)=xy/(x²+y²) x,y≠0 =0 x,y=0 上述中,偏导显然
存在
,但是趋近于零时极限不存在,因此不连续!2)不
偏导连续
f(x,y)=|x|+|y| 3、当然也存在即偏导又连续的情况 ...
若多元函数在某点
不连续
,则在此点
偏导数
一定不
存在
这句话对吗_百度...
答:
错的。多元函数中,函数f(x,y)在某点是否
连续
与f在该点处两个
偏导数
是否都
存在
两者没有关系!例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。可积函数的有界 任何一个可积函数一定是有界...
为什么一阶
偏导存在
但不一定
连续
呢?
答:
可微分->
连续
偏导数存在
(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在 曲线积分条件:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类曲线积分的计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(有限多段)
题目如图,为什么
偏导数存在
,
不连续
?
答:
可导的话就是在这一点的切线
存在
且唯一。就是说不会出现很尖的点。所以它肯定不能断掉,所以可导一定
连续
,连续就不能保证可导了,因为可能会出现尖的点,例如y=|x|,在x=0,他就是尖的,但他的图像没有断掉所以连续不可导在x=0处。但是对于高维来说,连续不一定可导,可导也不定连续。好了说这...
为什么这个函数的
偏导数不连续
?
答:
二元函数在某点可微的必要条件是这个二元函数在这点的两个
偏导数存在
,f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) x^2+y^2不等于0 0 x^2+y^2=0 分段函数~可微但偏导
不连续
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