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偏导数例题
二阶混合
偏导
怎么求,举例说明
例题
答:
1. 首先对于原函数进行一次
偏导数
,得到一个新的函数。2. 对于新的函数再次进行一次偏导数,得到二阶偏导数。3. 对于二阶偏导数,再次对于另一个自变量进行一次偏导数,得到二阶混合偏导数。下面举一个例子来说明二阶混合偏导数的计算方法:假设有一个函数 f(x,y) = 3x^2y + 4xy^3,我们需要计...
二阶
偏导数
求法
答:
设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续
偏导数
,求az/ax,a2z/axay 解:az/ax=f1+3f2 a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax,那么f11是什么形式?a2z/axay的求法帮我用可以看得见中间变量的过程分析一下... 展开 jackvirginia | 浏览7254 次 问题未...
关于抽象函数的
偏导数
这道
例题
谁能帮 我解释清楚 二阶的那个每一步一 ...
答:
f1表示f对第1个变量求
导数
,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推。z=f(xy,x/y)∂z/∂x=yf1+f2/y (下面注意f1f2仍然是xy,x/y的二元函数)yf1对y求
导数
(就是乘积的导数)=f1+y乘以f1对y求导 =f1+y(f1对第1个变量求+f1对第2个变量求)=f1+y(xf11+(-x/y^2̴...
什么是
偏导数
?
答:
偏导数
是多元函数中的一种导数形式,用于描述函数在特定变量上的变化率。它的意义可以从两个方面来理解:函数的局部变化和函数曲面的切线斜率。1. 函数的局部变化:偏导数反映了函数在某个变量上的变化速率。对于一个多元函数,存在多个自变量,而其他自变量保持不变时,偏导数表示了函数沿着某个特定自变量...
如何求函数关于x的
偏导数
答:
$f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$ 关于自变量 $x_i$ 的
偏导数
,可以先将 $f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$ 看作只关于 $x_i$ 的函数 $g(x_i)$,然后对 $g(x_i)$ 求普通的导数 $g'(x_i)$,即可得到 $f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$ 关于 $x_i$ 的偏导数。
求混合
偏导数例题
答:
:fx(x,y)=3x^2+6x-9 fxy(x,y)=0
一阶
偏导数
怎么求?
答:
对x求
偏导
就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的
导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在,即为f在x0处的...
如何求复合函数的
偏导数
?
答:
链式法则的证明可以用全微分的方法进行,即将复合函数的全微分 dz d z 用各个变量的全微分 du d u 、 dv d v 、 dx d x 和 dy d y 表示,然后比较各个自变量的系数,得到相应的
偏导数
公式。具体的证明过程可以参考以下链接1234。如果您想了解更多关于复合函数和偏导数的知识和
例题
,请点击以下...
偏导数
的意义是什么(几何意
答:
几何意义 表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数
f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数:如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。
二阶
偏导数例题
没看懂,求指点
答:
求出了z对y的一阶偏导以后,把它看成一个整体对x求
偏导数
,这个时候把(-4x/z)中的z看做一个含有x的多项式,就可以理解为对-4x/f(x)求导,这种分式求导,是不是应该分母平方,然后分子就是(分子导*分母-分母导*分子),所以回到教材上,分母就是z的平方,分子是-(4z-z对x的倒数*4x)...
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