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任意五个不同的自然数
任意5个不相同的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数,这是为什么...
答:
任意五个自然数
都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4来表示(原因是
任意自然数
除以4的余数只有0、1、2、3四种情况),因此在五个数字中一定存在4n+4-4n的情况,这里得到的结果一定是4的倍数。
任意5个不同的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数。这是为什么?_百 ...
答:
解:所有的自然数分为4类 被4整除的 被4整除余1的 被4整除余2的 被4整除余3的 选
5个
数,必然有两个数属于同一类 所以 至少有2个数的差是4的倍数
任意五个不相同的自然数
至少有两个做的差是4的倍数他说的对吗...
答:
两个不同的自然数的差除以4,余数可以是0、1、2、3,所以
5个不同的自然数
,其中至少有两个自然数的差是4的倍数.一个自然数除以4有两种情况:一是整除余数为0,二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数.把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5...
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么...
答:
用组合数学的鸽笼原理,
任意自然数
用4去除,其余数为4个,0,1,2,3之一,
任意5个自然数
分别用4去除,一定有两个数余数相同,这两个数之差必是4的倍数.设X,Y用4去除余数相同均为R,X=4K1+R,Y=4K2+R,两式相减得 X-Y=4(K1-K2)
任意
给出
5个不同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,你能说出其中...
答:
设有其相互差均不为4的倍数的ABCD,当且仅当ABCD分别属于4K,4K+1,4K+2,4K+3的形式时满足条件;现在引入第
五个数
E,E作为
自然数
也必然符合这四种形式之一,所以E必然与ABCD之一的差是4的倍数。故任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。证毕。
任意
给出
5个不同的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明...
答:
解一(计算的方法)所有
的自然数
都可以表示为(5n)(5n+1)(5n+2)(5n+3)(5n+4)(n为非负整数)的集合那么可以将这
5个
类型分为5个抽屉,同一抽屉内的两个数的差必是5的倍数{[5m+i-(5n+i)]=5(m-n)},根据抽屉原理,只要有6个数,就必定有两个数在一个抽屉内.所以,至少为6.解二(...
任意
给出
5个不同的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么?
答:
任意5个自然数
,按照除以4的余数,可以分为四类。即不余的、余1的、余2的、余3的。同一类数相减,差必然是4的倍数。如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,这种情况下,它们的差不会是4的倍数。然而如果在添加一个数,那么添加的数必然是上述的一类数,所以肯定与在该类的那个...
任意
给出
5个不同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数。你能说出其中...
答:
首先把自然数中所有4的倍数的数删除,再把剩下的划分成3组,第一组是4n+1,第二组是4n+2,第三组是4n+3。即1,5,9,……;2,6,10,……;3,7,11,……。然后,从给出
的5个自然数
中拿出最小的那一个。接着分别与剩下的4个数比较,如果所得差中有4的倍数,则题目得证;如果没...
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
答:
结论是成立的,你的例子中,9-5=4 ,是 4 的倍数。证明:任一自然数,被 4 除的余数只可能是:0、1、2、3 四个之一,由抽屉原理,
任意 5 个不相同的自然数
中,一定至少有两个数,它们被 4 除的余数相同,那么这两个数的差就是 4 的倍数。
五个不同的自然数
它有什么规律
答:
任意的
3个数是3的倍数,那这
5个数
都是3的倍数 任意的4个数是4的倍数,那这5个数又都是4的倍数 3和4的最小公倍数是12 ,其他4个数也必须是12的倍数 这5个数就是 12 24 36 48 60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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