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任何常数都不是无穷小量
如何判断
无穷小量
和无穷大量
答:
无穷小量即极限是0;无穷大量即极限是无穷大
。如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0是无穷大。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无...
判断极限的
无穷小
和无穷大量
答:
0 常数,既不是无穷小量也不是无穷大量
。lim x^2 + 0.01 既不是无穷小量也不是无穷大量。lim 1/(x-1) 既不是无穷小量也不是无穷大量。lim x/(x^2) = lim 1/x 无穷大量。
无穷小
一定是
常数
吗
答:
不一定
。无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高内阶容为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0。但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和...
6是
不是无穷小量
答:
不是
。6是一个常数,而
无穷小量不是一个数,它是一个变量
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
无穷小量
可以看作一个
常数
吗?
答:
当lim A=0时:如果lim B/A =0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的
常数
,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)...
零
是无穷小量
吗
答:
0
不是无穷小
,0是一个实
常数
,而无穷小是指无限趋近于0的一个变量,两者的概念完全不同。无穷小在极限的计算过程中有时可以直接替换成0,有时则不可以。0可以直接替换的情况:1、无穷小只参与加减运算。2、无穷小参与乘法运算,但被它们乘上的代数表达式是有界的,它们只参与加法、减法和乘法之外的...
哪些既不是无穷大量也
不是无穷小量
答:
显然是
常数
。不过你没有提及趋向过程,所以毫无意义。看无穷大或者
无穷小
,必须指明过程。也就是趋向问题。趋向都没有,何谈无穷大和无穷小?
0
是无穷小量
吗
答:
无穷大量 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数
是无穷小量
。应该特别注意的是,无论多么大的
常数都不是无穷
大量。...
为什么无穷小量的倒数
不是无穷
大量,但是无穷大量的倒数却
是无穷小量
答:
无穷小量的倒数是无穷大量,无穷大量的倒数也
是无穷小量
。举例中因为X趋于0,所以它的倒数趋于无穷前面加负号是它的相反数当然就趋于无穷小
有界变量但
不是无穷小量
是什么意思
答:
首先需要明确的一点是:
无穷小量
是以零为极限的函数。而我们在讨论函数的有界性时,一般是讨论这个函数在其自变量的某个区间内的有界性。而对于无穷小量的有界性,你可以这么理解:假设我们有 α(x)→0 (x→x0),此时称α(x)为x→x0时的无穷小量,而根据函数极限有界性 ''如果x→x0(或x→...
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