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什么时候等价无穷小可以加减
等价无穷小加减
法适用于
什么
样的情况呢?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。一、等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷...
等价无穷小
的
加减
具体
什么时候
才能用啊?
答:
若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法
。至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1。例如:sinx-x~x-x是错误的,因为由泰勒公式:sinx=x-x/3!+o(x)所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x...
等价无穷小什么时候可以
用在
加减
运算上?
答:
直接回答,
若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法
。至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1.你的第二问之所以错误,在于恰好遇到等价无穷小相减不可以用的情况
什么时候等价无穷小可以加减
?
答:
在数学中,
当两个无穷小量的比值的极限为1时,我们称它们是等价无穷小
。当两个等价无穷小相加或相减时,它们的和或差也是一个等价无穷小。这个结论可以用于简化一些极限运算。在你提到的例子中,你似乎在试图使用等价无穷小的概念来进行运算。然而,你的推导有一些问题。首先,ln(1+x)的极限并不是x...
等价无穷小
在
加减
运算中
什么
条件下才能用?
答:
其实大部分
的加减法
替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x=3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
等价无穷小加减
法使用条件?
答:
等价无穷小加减
法使用条件:极限存在且为0 被代换的量,在取极限的
时候
极限值为0 被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素
时可以
用等价无穷小代换。
什么时候加减
法
可以
用
等价无穷小
答:
在极限运算中。
等价无穷小
是指当一个变量趋向于某个数值时,与之相比可以忽略不计的无穷小量。在极限运算中,当我们进行
加减
法运算时,可以将无穷小量视为等价无穷小,从而简化运算。这是因在极限过程中,无穷小量的影响相对于其余项来说非常小,可以忽略。
等价无穷小何时可以加减
替换?
答:
1、被代换的量,在去极限的
时候
极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素
时可以
用
等价无穷小
代换,但是作为
加减
的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
无穷小的加减法
运算有
什么
条件要求吗?
答:
1、
等价无穷小
替换一般只适用于乘除法中,在
加减
法中要特别小心。加减法中,整体代换比单独代换或部分代换更容易出错。此时一般采用等价无穷小对整体进行替换,而不是对部分进行替换。2、复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换。在复合函数中,如果中间变量是无穷小量,那么我们不能直接用等价无穷小替换...
什么时候加减
法
可以
用
等价无穷小
答:
该类运算中可以用
等价无穷小
的
时候
包括。1、极限存在:意思是在进行极限运算的两个无穷小函数,各自的极限值需要存在,可以用等价无穷小。2、极限值不等于-1:意思是在进行极限运算的两个无穷小函数,各自的极限值不能等于-1,可以用等价无穷小。
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