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二阶非齐次方程的特解怎么设的
二阶
常系数
非齐次
线性微分
方程特解怎么设
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶
常系数
非齐次
线性微分
方程特解怎么设
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ...
二阶非齐次
线性微分
方程的特解怎么
解?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解y=ax 如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特...
二阶
常系数
非齐次
线性微分
方程特解
是什么?
答:
若α是特征
方程的
单根,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^αx中,k=1,即y*=x*Qm(x)*e^αx。若α是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=
2
,即y*=x^2*Qm(x)*e^αx。3、如果f(x)=e^αx,Pl(x)为l
阶
多项式,Pn(x)为n阶多项式。若α±iβ不是特征值,...
二阶
常系数
非齐次
线性微分
方程特解
如下?
答:
二阶
常系数
非齐次
线性微分方程
特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分
方程的
表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*设法分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
二阶
常系数
非齐次
微分
方程的特解怎么设
,有什么规律
视频时间 14:57
二阶
常系数
非齐次
微分
方程的特解怎么设
,有什么规律
答:
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常...
二阶
常系数
非齐次
线性微分
方程特解
答:
二阶
常系数
非齐次
线性微分
方程特解
为:y''+py'+qy=f(x)其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e'ax,Pn(x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解:y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+...
二阶非齐次
线性微分
方程的特解怎么设
答:
设
二阶非齐次
线性微分
方程的特解
方式如下:1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax}),其中(A(x))是待定函数,(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程,得到,[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
二阶
常系数
非齐次
线性微分
方程特解
是什么?
答:
二阶
常系数
非齐次
线性微分方程
特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分
方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y设法 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的...
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