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二阶差分方程求解
高数第七章(13)
二阶差分方程
答:
第八节
二阶
常系数线性
差分方程
一、二阶常系数齐次线性差分方程的
求解二
、二阶常系数非齐次线性差分方程的求解三、小结1.定义形如yx2ayx1byxf(x)(其中a,b0均为常数,f(x)为已知函数)的差分方程,称为二阶常系数线性差分方程.f(x)0时称为非齐次的,否则称为齐次的.yx2ayx1byx0称为相应...
差分方程
的通解
答:
其中,$a_n$表示第$n$项的值,$b$和$c$是常数,$f(n)$是一个函数。非齐次
二阶差分方程
的通解可以表示为:a_n = a_n^{(h)} + a_n^{(p)} 其中,$a_n^{(h)}$是对应齐次方程的通解,$a_n^{(p)}$是非齐次方程的特解。总之,差分方程在各个领域中经常被使用。对于差分方程...
求解二阶
常系数线性非齐次
差分方程
An=2A(n-1)-A(n-2)+12n-12 A0=-1...
答:
设Bn=An-A(n-1),则Bn-B(n-1)=12n-12,利用累加法求出Bn后,再利用累加法可以求出An.
已知某
二阶
常系数非齐次线性
差分方程
的通解为 yx=C1+C2(-2)x+3x...
答:
【答案】:由于所求方程为
二阶
常系数非齐次
差分方程
,由解的结构可知,它所对应的齐次方程的通解为Y=C1+C2(-2)x,从而齐次方程的特征方程为(λ-1)(λ+2)=0,即λ2+λ-2=0.因而对应的齐次方程为yx+2+yx+1-2yx=0,因为yx*=3x,且1是特征方程的单根,故可设所求方程为yx+2+yx+1-2...
二阶
非齐次
差分方程求解
答:
2019-12-02 高等数学中非齐次
二阶
常系数非齐次差分方程特解怎么求? 1 2017-07-27 二阶常系数齐次线性差分方程怎么求通解 3 2016-12-23
差分方程求解
7 2017-06-09 经济数学,非齐次线性差分方程的特解怎么设? 14 2012-11-11 什么是差分方程组 2 2011-11-16 如何讲解差分方程的概念 6 2007...
差分方程
例题
答:
差分方程部分,我们通过例3和例4展示了如何找到满足差分方程的通解,其中解可能包含任意常数。对于齐次线性差分方程xn=rxn-1,如Fibonacci数列,其通项可通过特征
方程求解
。练习9和10涉及
二阶
及更高
阶差分方程
的特解和通解求解,包括特征方程的根对解的影响。代数方程求根方面,我们使用差分方程来逼近...
求解差分方程
组xn=2x(n-1)+y(n-1),yn=x(n-1)+4y(n-1),x1=1 y1=
2
答:
2, y2=x1+4y1=9;接着个
二阶
的
差分方程
,有个固定的方法,先
求解
他的特征方程,就是将xn换成t^n所得到的方程。即 t^2 - 6t + 7 = 0;设s1和s2是它的两个不同的根,那么 yn=c (s1)^n + d (s2)^n ,其中c和d是待定常数。s和d通过y1=2,y2=9来确定。细节你自己算下吧~
差分方程求解
公式
答:
定理
2
n
阶
齐次线性
差分方程
yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2 +…+an-1yt+1+anyt=0一定存在n个线性无关的特解。定理3(齐次线性差分方程通解结构定理)如果y1(t),y2(t),…,yn(t)是齐次线性差分方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2 +…+an-1yt+1+anyt=0的n个线性无关的特解,则...
怎么用特征根法求微分
方程
的通解
答:
特征根法
求解
微分方程如下:特征根法是数学中解常系数 线性微分方程 的一种通用方法。 特征根法也可用于通过数列的递推公式(即
差分方程
,必须为线性)求通项公式,其本质与微方程相同。 例如:称为
二阶
齐次线性差分方程:加权的特征方程。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也...
z变换式怎么转化成
差分方程
的
答:
用z变换法求解差分方程的实质 和 用拉式变换解微分方程类似,对差分方程两端取z变换,并利用z变换的实数位移定理,得到以z为变量的代数方程,然后对代数方程的解c(z)取反变换,求得输出序列c(k)。下面举个例子 z变换
求解二阶差分方程
:我只能帮到这儿了,希望对你有帮助。
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