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二阶导数连续一阶导数
为什么
一阶可导
,
二阶可导
就
连续
呢?
答:
二阶导数是
一阶导数
的导数,二阶可导意思是二阶导数存在,也就是一阶导数是可导的,可导一定连续,所以一阶导数连续,也就是一阶导数连续可导,但是二阶导数只是存在,
二阶导数连续
不连续并不清楚。然后要清楚连续的定义,极限值等于函数值 如果继续用洛必达法则,如果你想得到下面这个等式,是需要条件...
二阶可导连续
能推出
一阶可导
连续么
答:
当然可以。可导的前提是函数自身连续,由此可知
两阶可导
则知其一阶导数存在且必连续。但是注意,反之,
一阶导数连续
,不能推出其两阶可导。二
阶连续
导数即为
二阶导数
,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的...
如何判断
一阶导数
是
连续
的?
二阶导数
呢?
答:
二阶导数
是
连续
的,即
一阶导数
处处可导,即一阶导数处处存在,即推出原函数处处可导.根据该式,利用函数连续的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限 可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都...
二阶
偏
导数连续
的情况下
一阶
偏导数等于二阶吗
答:
一般情况下,f12不等于f21,但是若函数的二阶偏
导数连续
,则f12等于f21,条件是连续的二阶偏导数才可以。函数有
二阶连续
偏导数,本身必连续,则满足 f12 = f21。二阶偏导数连续的时候f12等于f21。对于f(u,v)来讲,f是二元函数,二阶偏导数:f11(uu),f12(uv),f21(vu),f22(vv)。其...
多元函数
二阶
偏
导数连续
能推出
一阶
偏导数连续吗?
答:
多元函数
二阶
偏
导数连续
能推出
一阶
偏导数连续。一个函数连续,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是二阶偏导数存在,只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。就是比如一个函数是x y的二元函数,如果分别对x,y求一阶偏
导连续
,那么先对x再对y求的...
二阶导数
存在
一阶导数
一定存在吗?
答:
二阶导数
可以看做是
一阶导数
的导数,所以一阶导数肯定是存在且
连续
的,但是一阶导数存在,二阶导数不一定存在,一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了,即原函数的二阶导数不存在。导数的本质通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的...
二阶
偏
导连续
则
一阶
偏导连续, 这个对吗
答:
这句话当然是正确的 偏
导数连续
就可以推出该函数可微 而如果该函数可微,就一定得到该函数是连续的 那么同样在这里,就把
一阶
偏导看成一个函数 于是
二阶
偏导数是一阶偏导的偏导 二阶偏导数连续 当然可以得到一阶偏导数连续
二阶导数
存在是否
一阶导数
邻域内
连续
?
答:
x0处的
二阶导数
存在,可以推出
一阶导数
在x0处
连续
。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。
什么是
一阶连续导数
,什么是
二阶连续导数
答:
一阶连续
导数 就是指函数求导之后 在整个定义域上 其一
阶导数
都是连续的 以此类推,
二阶连续导数
也是一样的意思
二阶导数
存在
一阶导数
一定存在么?
答:
f(x)的
二阶导数
可以看做是
一阶导数
的导数,所以一阶导数肯定是存在且
连续
的 但是一阶导数存在,二阶导数不一定存在 一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了,即原函数的二阶导数不存在
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