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二重积分计算的原理
二重积分的计算原理是什么
?
答:
∫(-a,a) f(x) dx,令x=-u =∫(a,-a) f(-u)*(-du)=∫(-a,a) f(-u) du =∫(-a,a) -f(u) du =-∫(-a,a) f(x) dx,移项得 ∫(-a,a) f(x) dx=0 同理∫(-a,a) f(x) dx = 2∫(0,a) f(x) dx若f(x)为偶函数 至于
二重积分
若D关于x轴和y轴都...
二重积分
具体怎么算,要具体
原理
过程,谢谢
答:
设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴-π/2≤θ≤π/2,0≤ρ≤2cosθ。∴原式=∫(-π/2,π/2)tan²θdθ∫(0,2cosθ)ρdρ=∫(-π/2,π/2)2sin²θdθ=∫(-π/2,π/2)(1-cos2θ)dθ=π。供参考。
二重积分的计算
方法?
答:
简单分析一下,详情如图所示
二重积分
怎么
计算
?
答:
根据前文原理:二重积分是在一块二维的积分区域上,对被积函数做累积
;无论采用哪种二重积分化累次积分的方式,关键是要把积分区域用两个积分变量的范围“精确”的表示出来。一旦表示出来,顺手就能写成累次积分,二重积分的计算就只剩下计算两次定积分。两个积分变量的积分区域,一定可以用这两个变量的...
这道
二重积分的
题目怎么做?运用了什么
原理
知识呢?
答:
奇偶对称性 利用定
积分的
基本性质:偶函数在对称区间的积分等于一半区间积分的2倍 显然被积函数关于x和y都是偶函数,而区域D关于x轴、y轴都对称,D1恰好是D的1/4,故结果为2×2=4倍
...一个数学大神能帮我解答
原理
问题,我会
算二重积分
,三重积分,曲线积分...
答:
对曲线切向的
积分
,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。第一类曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数。。。
二重积分和级数我都没听课,您帮我说一下
求二重积分的
解法
原理
吗?
答:
重
积分
首先要转化为累次积分才能进行求解,但化为累次积分就要考虑到积分次序问题还有区域限的确定,在选择先对哪个变元积分是很重要的,积分次序的不同难易程度一般也不同,或者考虑用常量替换求解,往往会很容易
二重积分
如何调换次序及其
原理
比如这道题
答:
如图所示 看图中的箭头,向上那个是先y后x,表示的是函数y = f(x)的变化 先穿过y = x^2再穿过y = 1,所以
积分
限是y:【x^2 -> 1】向右那个是先x后y,表示的是函数x = g(y)的变化 先穿过x = 0再穿过x = √y,所以积分限是x:【0 -> √y】...
求二重积分
(x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2小于等于4
答:
∫(4+ρ2)ρdρ=2π*(8+4)=24π。
二重积分
的
计算
,最基本也是最根本的是要理解转化二重积分为累次积分
的原理
,即一个二重积分化为两个有先后次序的定积分,这2个定积分一般彼此存在着关系,先积分的那个定积分一般是后一个定积分的被积函数。转化的前提是需要将被积区域D表示为不等式形式。
二重积分
问题
答:
左端加右端是一样的,那麼一个不就是两个和的一半
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