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举一个对称矩阵例子
什么是
对称矩阵
?
答:
在这个
示例
中,矩阵A是
一个
3阶
对称矩阵
,因为它的元素满足A[i][j] = A[j][i]。
对称矩阵
、对角矩阵与三角矩阵
答:
对角矩阵则像一个满载秘密的密码本,除主对角线的零元素,其他所有内容都隐藏在自己的世界里
。举个例子:Diagonal Matrix:[ 3 00 5 ]它不仅拥有对称性,更是三角矩阵家族的一员,因为主对角线以外的元素都已沉睡。三角矩阵的秩序 三角矩阵分为上三角和下三角,它们各有乾坤。上三角矩阵如:Upper Tria...
什么样子的矩阵是
对称矩阵
?
答:
1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵
。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是对称矩阵。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
什么是
对称矩阵
?
答:
1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A'
,则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等,即aij=aji对任意i,j都成立。对称矩阵A的每个元素均为实数,A是Symmetric矩阵。一个矩阵同时为对...
什么叫实
对称矩阵举例
答:
什么叫实对称矩阵举例:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
1、对于矩阵 A ∈ R n × n A\in R^{n\times n} A∈Rn×n
,如果A T = A A^T=AAT=A,则称A AA为实对称矩阵。2、实对称矩阵不同...
举个对称
正定
矩阵
的
例子
答:
最简单的
例子
:单位
矩阵
E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是
对称
正定矩阵。证明也很简单,对于任
一个
非零向量X,都有X'EX=X'X=|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,所以是正定矩阵。如果想找一个复杂点的,那用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,得到的...
怎样判断
一个
矩阵是
对称矩阵
呢?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶
对称矩阵
时,A,B可交换,即AB=BA。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
线性代数.
矩阵
?
答:
只要按照定义
举例子
就好了,
例子
如下:定义:设A是n阶方阵,若A的转置=A,则称A为
一个
n阶
对称矩阵
;若A的转置=-A,则称A是一个n阶反对称矩阵。由定义可以得到,对称矩阵以主对角线为对称轴,各元素对应相等;反对称矩阵的主对角线上元素为0,以主对角线为对称轴,各元素对应相反。
什么是实反
对称矩阵
,能
举个例子
吗?
答:
以
一个
具体的
例子
来说明实反
对称矩阵
:考虑以下3x3的矩阵A:A = [-1 0 0][ 0 -2 0][ 0 0 -3] 这是一个实反对称矩阵。可以看出,矩阵的元素满足关于对角线的反对称性。此外,它的特征值是实数,且成对出现。对应的特征向量是正交的。因此,它满足实反对称矩阵的所有性质。这个例子直观地...
什么是
对称矩阵
?
答:
实
对称矩阵
的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另
一个
特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。 一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性无关的向量又...
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