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主对角线及以上的元素全为0
为什么幂集上的真包含关系的关系矩阵中,
主对角线
上
的元素全为0
?
答:
集合A,对应的幂集为P(A)P(A)仍然是一个集合,集合的
元素
是A的所有子集 设R是P(A)上的真包含关系,则有任意x,y属于R且根据真包含的定义<x,x>不属于R,在关系矩阵中表现为0,故主对角先上的元素全部为0
什么是下三角行列式?
答:
下三角行列式就是对角线
以上的元素都
等于0的行列式,主对角线上方元素全为零的行列式,也即非
零元素
只出现在
主对角线及
下方的行列。下三角行列式是主对角线上方
的元素全为零
的行列式。行列式从左上角到右下角的一条斜线所经过的元素叫主对角元素,若主对角以下
的元素全为0
,主对角以上的元素不全为0,...
下三角行列式是什么?
答:
下三角行列式就是对角线
以上的元素都
等于0的行列式,主对角线上方元素全为零的行列式,也即非
零元素
只出现在
主对角线及
下方的行列。下三角行列式是主对角线上方
的元素全为零
的行列式。行列式从左上角到右下角的一条斜线所经过的元素叫主对角元素,若主对角以下
的元素全为0
,主对角以上的元素不全为0,...
线性代数中为什么正定矩阵的
主对角线
上
的元素都
大于0
答:
线性代数中,对于正定矩阵A,等价于矩阵A所有主子式>
0
,而主对角元就是所有的一阶主子式,故
主对角线
上
的元素都
大于0。对于n阶实对称矩阵A,A是正定矩阵,等价于A的一切顺序主子式
均为
正,等价于A的一切主子式均为正,等价于A的特征值均为正,等价于存在实可逆矩阵C,使A=C′C,等价于存在秩...
除了
主对角线
以外其他
元素全为0
的n阶行列式怎么算
答:
除了
主对角线
以外其他
元素全为0
的n阶行列式,计算结果等于主对角线上
的元素
全部相乘。根据行列式的计算定义,选的是不同行不同列所有元素累乘的代数和,除去上面这种选法,其他任意一种选法,一定会有一个元素是0,导致结果是0,所以最终就是主对角线上的元素全部相乘。
上三角形矩阵的
主对角线
上
的元素
可
均为0
吗?
答:
当
主对角线
上
的元素全部
归零,我们便遇到了零上三角矩阵这一独特形态。它不同于一般的上三角矩阵,其特性鲜明且独特。零上三角矩阵的主轴上的数字
全为零
,这直接影响了其内在的数学特性。一个显著的特性是,零上三角矩阵的所有特征值无一例外地为零,这与常规上三角矩阵的特征值形成鲜明对比。此外,零...
如果一个矩阵
主对角线
上
的元素都为0
其他元素不为0 那么它的行列式是多...
答:
| 1 0 |.你是看这个很有规律性,所以想知道,如果
对角元素全部为零
时会带来什么特性吧。可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对角元全为零的话,就可以化简到(n-1)²项,另外它的特征值之和为零。其他的规律并不明显。除非结合更强的其他条件,比如对称,或者反对称等条件。
定义上是
主对角线以上
或以下
的元素都为0
的行列式叫做下或上三角形行列式...
答:
照你这个说法,不算。非
主对角线
上
元素全为0
的行列式称为对角行列式。如图所示,书上看看。
对角矩阵的
主对角线
上
的元素
可以
全部是零
吗?
答:
可以,此时矩阵就是零矩阵,也就是所有
的元素都为0
的一个矩阵。
如果矩阵A的所有
主对角线
上
的元素都
大于0,能否推出f(x)是正定的?
答:
不可以哦,因为这只是必要条件。这个矩阵就不是正定的。
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