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为什么正多边形与圆同胚
正多边形与圆
的关系
答:
当
正多边形
的边数足够多时,正多边形可以看作是圆的一部分。这是因为当正多边形的边数越多,其形状就越接近于一个圆。这种近似性在现实生活中有很多应用,比如在机械制造中,经常使用正多边形来近似计算圆的尺寸和形状。对称性:正多边形具有高度的对称性。例如,一个正三角形有三条对称轴,一个正四边...
正多边形与圆
有何关系?
答:
正多边形一定有外接圆,外接圆的半径是正多边形的中心到顶点的距离;正多边形一定有内切圆,内切圆的半径是正多边形的中心到边的距离;圆也一定有内接
正多边形和
外切正多边形
为什么正多边形
的边数越多,越接近于圆
答:
这是一种逼近的方法,叫割圆术。圆是相对的,只是一种视觉效果。当
正多边形
的边数无限增多时,变长在逐渐缩短,最终接近于一个 点。这时候在视觉效果里就是一个圆了。就像看电影一样,连续的动作是由无数个单个图片 在 视觉暂留 的视错觉下形成的。3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,...
谁能告诉我圆内接
正多边形
是
什么
意思?
答:
若记圆内接正2n边形的面积为S2n,则随着n的增大,S2n逐渐逼近圆的圆面积πr²,若r=1,则S2n逐渐逼近π。如图,圆内接正n边形一边AB记为an,半径OC与AB垂直,则AC、BC为圆内接正2n边形的边,记为a2n,则:这样得到了边的递推公式,从n=6开始:按照这样的思路,刘徽把圆内接
正多边形
的...
为什么圆
内接
正多边形
的的内心就是圆心?
答:
因为是正多边形,所以各顶点到中心的距离相等,而各顶点又都在圆上
,且如果圆上任意点到圆内一点距离相等则该点为圆心,所以```
圆是无限多的
正多边形
组成,那么是不是理论上没有真正的圆?
答:
是的,圆只是个理想模型,现实中的圆是不可能跟理论的一模一样,而说圆是无限多的
正多边形
组成的,这个涉及到微积分,是一种分析方法,生活中并不是绝对存在的。
圆内接
正多边形
的边长和哪个角有关系,等量关系是
什么
?
答:
等量关系是指边长和中心角的度数之间具有相等关系。在圆内接
正多边形
中,可以根据圆的性质推导出边长和中心角的度数之间的等量关系:1. 圆的周长是2πr,其中r表示圆的半径。2. 圆内接正多边形的边长等于圆的半径乘以中心角所对应的弧长(弧度制)。3. 弧长是圆的周长的一部分,即弧长为 (θ/360) ...
圆是
正多边形
么?
为什么
?
答:
圆是“正无限
多边形
”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是概念性的图形。在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y ...
圆是
正多边形
么?
为什么
?
答:
首先,圆不是无限多边的
正多边形
组成,正多边形是正多边形,圆就是圆,它们是不同的几何图形。其二,圆无论从理论上,还是实际上,都是一个实实在在的全对称几何图形,它的圆周是十分光滑的圆弧线,跟直线的光滑度没有一点儿区别。圆周本来就是100条等长直线弯曲构成,圆的内角是180度,外角等于或...
正多边形与圆
的关系有关概念
答:
正多边形和圆
的系关:把一个圆分成n等份,依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形,这个圆叫这个正n边形的外接圆。与正多边形有关的概念:1.正多边形的中心:正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。2.正多边形的半径:正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。3.正多边形的...
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