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为什么定积分可以求面积?
为什么定积分可以求面积?
答:
1、积分的意思是累积,是accumulation,是summation,是integration,也就是 累积、总和、整合的意思。2、从
定积分
的定义来看,∫f(x)dx = lim ∑f(xi)△x,原意应该就是将曲线下的
面积
分割成无数的细高的矩形,矩形的底宽是△x,当分割趋向于无穷多份时,△x 变成了dx,△x是有限的小,dx表...
为什么定积分可以求面积?
答:
一个函数,
可以
存在不
定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2...
定积分
与
面积
有
什么
联系?
答:
因此,
定积分可以用于计算曲线下的面积,而面积的计算又依赖于定积分的概念
。这种关系使得定积分成为了计算几何、物理和工程问题中各种曲线和区域的面积的强大工具。定积分求面积公式 当我们使用定积分来计算某个函数曲线下的面积时,可以根据曲线和坐标轴之间的关系,使用以下公式:设有一个函数 f(x) 在...
定积分可以
用来
求面积
吗,求面积有
什么
用?
答:
定积分可以用来求面积,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的
,因此,当所求积分的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。...
定积分为什么可以
表示
面积
答:
其实定积分是怎么来的呢,
是用无限分割法求一个图形的面积得来的定积分定义,定积分当然就可以表示面积了
,只是后面又将定积分和不定积分建立起了联系而已。
为啥定积分
等于
面积?
答:
积分中值定理在应用中所起到的重要作用是
可以
使积分号去掉,或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数,从而使问题简化。因此,对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式,或者要证的结论中含有
定积分
,或者所求的极限式中含有定积分时,一般应考虑使用积分中值定理, 去掉积分号,或者化简...
定积分
与
面积
的关系是啥?
答:
定积分跟面积的关系
定积分可以
用来寻找面积, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。因此, 当积分的曲线被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, 然后正积分加上负积分的绝对值相等一个区域是表示平面中的二维图形么面积。除了
计算面积
之外,定积分还可以用在物理中...
为什么定积分可以求面积?
这是巧合吗?
答:
不是巧合,
定积分
本来就是
可以求面积
体积
什么
的,正常情况下面积是底乘以高,那么定积分是把底分割为N个小单元,每个小单元都乘以高,也就是函数式,记住那条函数式子就是表示每处地方的高。其实积分微分不止这么简单,但是这样是讲得通的。
为什么定积分可以求面积
答:
你把它看成小矩形,那么f(x)代表高,dx代表宽,无数个小矩形面积加起来就是
总面积
了.
定积分
就是为了求不规则面积才诞生的
面积
与
定积分
有
什么
关系?
答:
定积分与
面积
之间有着密切的关系。
定积分可以
用来
计算
一条曲线与坐标轴以及两条直线之间所围成的图形的面积。具体来说,假设有一个函数$f(x)$在区间[a, b]上连续,且非负(即$f(x) \geq 0$),那么可以通过定积分来计算函数图像所围成的面积。若将区间[a, b]分割成许多小的子区间,然后在...
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