77问答网
所有问题
当前搜索:
为什么变限积分是一个函数
变限积分
的性质
答:
如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值
,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。函数性质:连续性:【定理一】若函数f(x)在区间[a,b]上可积,则积分变上限函数在[a,b]上连续。导数定理:【定理二】如果函数f(x)在区间[a,b]上连...
什么
是
变上限积分
?和原
函数
有什么区别?
答:
如果
一个函数
是连续的,那么 ∫f(x)dx 与 ∫axf(x)dx 区别不大,后者属于前者的一部分,前者是原函数,包括无数个函数;后者是
变限积分
,只是一个函数,这里 a 是常数。但是如果函数存在间断点那么情况就不一样了,着重讨论第一类间断点;如果函数存在第一类间断点,自然原函数是不存在的了,可是...
变限积分是什么
意思
答:
变限积分是微积分里的一个概念,它的本质是一种函数积分的形式
,区别于定积分和不定积分,它是把每个积分的上下限看成是关于某个变量的函数,所以称之为变限积分。变限积分可以用于求路径上的长度、质心、弧长等物理问题,也可以用于解决复杂函数的积分问题。在微积分的教学中,变限积分的引入为学习曲...
定
积分
不
是一个
数吗,
为什么
可以求导出
一个函数
答:
定积分是指上下限都是固定常数的积分,例如下限为2,上限为3,则定积分得出的是一个数。
若上下限是变量,即变限积分,则是函数
。当自变量为x时,就是x的函数。
什么
是
变限积分
?
答:
变限积分是为引入原函数而提出的,求原函数应是其最基本的应用
。化积分问题为微分问题:积分变限函数可将积分学问题转化为微分学的问题,这是很重要的一条应用。用变限函数求定积分:很多函数的原函数是没有办法用初等函数表示,或者是不容易求出的,这时应用改写变限函数会使问题得以解决。
为什么变限积分
可以写成
函数
的原函数?
答:
如果把定积分的
积分限
改为变量,就变成了样子长得像定积分的一种
函数
。这种函数叫做变限积分,其实全名叫变限定积分,这种函数的每
一个
变量取值都会确定一个定积分。所以
变上限积分是一
种长得像定积分的函数。不定积分可以写成变限积分的形式:等式左右都表示f(x)的全体原函数,所以不加C的变限积分...
...
一个函数
连续,只在X0跳跃间断,其
变上限积分是
其一个原函数(原函...
答:
一定是!理由:把原
积分
区间在间断点x0处断开,得到两个部分闭区间[a,x0]、[x0, b],分别补充或修改
函数
的定义如下:在前一部分区间,定义f(x0)等于f(x)在x0的左极限值;在后一部分区间,定义f(x0)等于f(x)在xo的右极限值。这样,f(x)就分别在两个部分闭区间上连续,从而分别分别存在...
为什么变限积分
的性质是变限
函数
的重要性质?
答:
上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。
积分变限函数
是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分变限函数是产生新函数的重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。
变上限积分
求导
为什么是
原
函数
而不
是一
阶导
答:
变上限积分
=F(x)-F(a), 该式求导=F'(x)-0=f(x), 不是原
函数
, 而是被积分的这个函数
变上限积分是
定积分还是不定积分?
答:
是定积分形式的
函数
,属于定积分,例如分段函数:x大于0时
等于1
,小于零是等于-1,根据不定积分存在定理(原函数存在定理),该函数存在跳跃间断点,所以无原函数,而根据定积分存在定理,函数有界且只有有限个间断点,所以存在定积分,而其下限为0的
变限积分等于
x的绝对值,所以此时可知该函数无原函数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数的原函数由变限积分表示
任何函数都有变限积分吗
变限积分提出一个函数
变积分函数怎么变积分区间
积分变限函数和基本函数区别
变限积分上下限都是函数
积分上限函数是变限积分吗
所有函数都有变上限积分吗
变限积分能求出来吗