77问答网
所有问题
当前搜索:
两个向量组等价的条件是什么
两个向量组等价的条件是什么
?
答:
两向量组等价的条件如下:
1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然
。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量...
两个向量组等价的条件是什么
?
答:
如果两个向量组里至少有一个向量组中都是零向量,容易证明结论成立,故假设两个向量组中都不全是零向量,即
两个向量组的
秩都大于零,设αi1,...,αik是第一组的极大无关组,βj1,...,gjl是第
二组的
极大无关组,则两个向量组的秩分别是k和l,并且由内积的线性性质可得每个αie与每个βjf都...
两
向量组等价的条件是什么
?
答:
向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示
;需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
向量组等价的条件是什么
?
答:
向量组等价,
是向量组可以相互线性表示
。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,
两个向量组的秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。基本定义 ...
向量组等价的条件是什么
?
答:
向量组等价的条件可以定义为:两个向量组等价,
当且仅当它们具有相同的线性相关性
。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下,P是唯一的,称为等价矩阵。这个条件的核心思想是,等价的向量组应具有相同的线性组合,即对于任何实数k和向量组A中的向量...
向量组等价的条件是什么
?
答:
如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ
等价
。一
个向量组的
极大线性无关组所包含的
向量的
个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
向量组等价的
充要
条件是什么
?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价
。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。6、如果...
向量组等价怎么
判断?
答:
两个向量组等价的
判断方法通常有两种:通过对应元素的比值判断:如果两个向量组的每个对应元素(即每个对应行或列)的比值都相等,那么这两个向量组等价。通过行空间或列空间判断:如果两个向量组的行空间或列空间相同,那么这两个向量组等价。具体来说,如果两个向量组的行空间或列
空间都是
某个向量空间...
向量组等价的条件是什么
?
答:
a2,a3,…,am均为向量。
向量组等价的
基本判定是:
两个向量组
可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
向量组等价的
基本
条件是什么
?
答:
向量组等价的
基本判定是:
两个向量组
可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等
条件是
R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
俩向量组等价的充要条件
向量组等价的充分必要条件是
两个零向量组等价吗
矩阵等价的充要条件
向量组等价的判定方法
向量组之间等价的充要条件
等价向量组构成的空间相同吗
向量组等价的前提
向量组等价的判定条件