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两个同维矩阵秩相同便等价
秩相等
是
两个同维
向量
等价
的什么条件
答:
是必要条件,但不是充分条件。而
两个同维
向量
等价
的充要条件是两个向量组可以相互现象表示
为什么
两个
向量组
等价
,则两个向量组的
秩相等
答:
所以两个向量组等价时他们对应矩阵的
秩相等
。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而
两个矩阵等价
,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大...
(线性代数)
同维
同个数向量组A,b
等价
能否推出其组成
矩阵
(m*n)列等价?
答:
一定能。m维列向量组a1,a2……an,与m维列向量组b1,b2……bn等价,则这
两个
向量组的
秩相等
。又他们都构成(m*n)矩阵,而两个同型
矩阵等价
的充要条件就是他们的秩相等。
矩阵
与向量组有什么关系 区别
答:
二、特点不同 1、
矩阵
:矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性;变换矩阵的行数等于V的维度,变换矩阵的秩等于值域R的维度。2、向量组:向量组的任意两个极大无关组等价;
两个等价
的线性无关的向量组所含向量的个数相同;等价的向量组具有相同的秩,但
秩相同
的向量组不一定等价。
为什么
秩
r(A,B)=1,则向量A和B线性相关
答:
A和B是
同维
向量。设维度为n,由於A、B不是常数而是向量,所以n>=
2
C=(A,B)是
矩阵
,其规格为Cn,2,n行2列。从列向量的角度看,由於r(C)=r(A,B)=1<2,C不满
秩
,则列向量线性相关,即A和B线性相关。
r(a)= r(b),为什么是错的?
答:
如果您指的是
矩阵
的
秩
,那么r(a)=r(b)表示矩阵A和B有
相同
的秩。这并不一定是错的,但需要根据具体的情况来判断。例如,如果A和B是同阶的方阵且具有相同的行列式,那么它们就有相同的秩。如果您指的是向量的秩,那么r(a)=r(b)表示向量a和b有相同的秩。这也不一定是错的,但需要根据具体的...
矩阵秩
的的问题
答:
上面的
两个
结论是正确的。r(a,b)应该是在求极大线性无关组的时候是这样写的。增广
矩阵
貌似是这样写r(a:b)吧。增广矩阵可以看成一个矩阵来处理。但是在具体解答的时候,解题思路有一定的相似性,但是区别还是很大。具体区别和用法,你可以去同济大学的线性代数里面去好好研究。
矩阵
与向量组有什么关系区别?
答:
如相应的
矩阵
和向量组,
秩相同
,对称性相同,线性结构与线性性质相同。同时,我们也可以因为不同形式的描述,得到同一本质的性质的不同形式,利于在不同思维下产生的结果的互相参照。有些时候,
两个
完全同构和等效的领域,由于直观性与信息转换的代价,造成不均衡发展。于是,互相借鉴参照互补,最终趋于大同...
哈斯勒·惠特尼是做什么的
答:
惠特尼一生对四色问题感兴趣,他最早和最后的数学论文都是关于四色问题的.他给出四色问题的
等价
命题并研究可约性问题.从四色问题出发他研究一般图论,特别是得出两图同胚的条件:如G和G’是两连通图,均不包含三个形如ab,ac,ad的弧.若存在任意具有公共顶点的两弧到另一图的具有公共顶点的两弧之间的一一对应,则两...
向量性质高一的急急急
答:
向量组 线性无关 向量组中每一个向量 都不能由其余 个向量线性表示.⑧ 维列向量组 线性相关 ;维列向量组 线性无关 .⑨ .⑩ 若 线性无关,而 线性相关,则 可由 线性表示,且表示法惟一.⑪
矩阵
的行向量组的
秩
等于列向量组的秩.阶梯形矩阵的秩等于它的非零行的个数.Τ...
1
2
3
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