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两个不可积函数的和可不可以积
两个不可积函数
相加是否可积
答:
因此
两个不可积
的
函数
相加可能可积也可能不可积。
如果
函数
f(x)与g(x)在[a,b]上有一
个不可积
或者
两个
都不可积那么f(x...
答:
有可能可积,也有可能不可积
若f(x)不可积,g(x)=0,f(x)乘g(x)在[a,b]上可积 g(x)=1,f(x)乘g(x)在[a,b]上不可积
两个函数
相乘是否一定
可积
?
答:
如果一个
函数
f
可积
,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。
可积分解会有
不可积
的式子吗?
答:
两个不可积的函数的差是0函数,0函数当然是可积的
。例如,狄利克雷函数就是黎曼不可积的函数,任何一个可积函数 f(x)总可以分解为 f(x)=u(x)+v(x)其中u(x)=f(x)/2 +D(x),v(x)=f(x)/2 -D(x),D(x)是不可积的狄利克雷函数。
一个
函数可积
,一
个不可积
,他们
的和
差及乘积是否可积?
答:
和差
不可积
,乘积不一定
函数
f,g在[a,b]上可积,另一
个不可积
,则f+g在[a,b]是否可积?怎么...
答:
函数
f,g在[a,b]上可积,另一
个不可积
,则f+g在[a,b]是不可积的。因为f+g在[a,b]的积分,等于f在[a,b]的积分,加上g在[a,b]上的积分,因为后者不可积,所以整体就不可积。
为什么
不可积函数
一定无定积分。
答:
但是,并不是所有的
函数
都是可积的,例如 $\int_{-\infty}^\infty e^{-x^
2
} dx$ 和 $\int_{-\infty}^\infty \frac{\sin x}{x} dx$ 等函数就是
不可积
的,也就是不存在定积分。对于 $\int e^{x^2} dx$,虽然它在 $(-\infty, +\infty)$ 上是连续的,但是我们不能用初等...
函数可积
的条件是什么?
答:
1、连续性:函数在考虑的区间上必须是连续的,以确保
积分
的存在性。如果函数在给定区间上是连续的,那么它通常是
可积
的。
2
、有界性:函数在考虑的区间上必须是有界的,也就是说,
函数的
值不能无限增长或无限逼近无穷大。这是为了确保积分的有限性。如果函数在给定区间上是有界的,那么它通常是可积的...
证明
两个可积函数的
复合函数不一定是可积函数(即举一个反例)
答:
g(x)=1/n, x=m/n, m,n是互素整数(n>=1); g(x)=0, 当x是无理数时.则f(x),g(x)在有限区间[0,1]上都可积.但是 f[g(x)]=0, 当x是无理数; f[g(x)]=1, 当x是有理数.所以f[g(x)]在任何区间上
不可积
.因此
两个可积函数的
复合函数不一定是可积函数.
什么是
可积函数
,什么是
不可积
的。
答:
具体回答如下:如果一个
函数的积分
存在,并且有限,就说这个函数是
可积
的。一般来说,被
积函数不
一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
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