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三角函数的等价无穷小公式
三角函数的
极限问题
答:
cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx
。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换...
三角函数
中什么是
等价无穷小
量?
答:
所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由
等价无穷小
量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量。同角
三角函数
(1)平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)(2)积的关系:sinα=tanα*c...
cosx与sinx
的等价无穷小
是什么?
答:
1-(cosx)²等价于sin²x。根据同角的关系,sin²x+cos²x=1,可得1-(cosx)²等价于sin²x。
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成...
sinx
的等价无穷小
是什么?
答:
用二倍角
公式
:cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以:1-cosx
的等价无穷小
为x²/2 二倍角公式通过角α的
三角函数
值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦...
A选项中
函数
极限怎么求,sinπx怎么进行
无穷小
替换?
答:
lim_(x->1) (1 - x^2)/sin(π x) = 2/π
极限-常用
等价无穷小
推导
答:
三角函数与反
三角函数的等价无穷小
sinx ~ x:这个基本极限在《高等数学》同济版的证明中有着详细的阐述,其中巧妙地运用了辅助圆和夹逼准则。1-cosx ~ 1/2 x²:关键在于利用三角函数的二倍角
公式
,当2x替换为x时,结合等价无穷小sinx~x,我们得到这一重要结果。其他等价无穷小推导 tanx ~ ...
三角函数
极限
等价
代换
公式
答:
极限替换
公式
:sinx x,tanx x,1- cosx 1/2 x^2,e^x - 1 x,ln(1+x) x,(1+x)^n - 1 nx ,注意
等价无穷小
代换一般只能在乘除的情况下使用,指数、对数、加减通常都不能用。
三角函数
是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆...
arctanx
等价无穷小
替换
公式
是什么?
答:
等价无穷小
替换
公式
如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
高等数学
等价
替换
公式
是什么?
答:
高等数学等价替换
公式
是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在...
数学
等价无穷小
答:
解答:sinx=x+o(sinx)cosx=1-1/2x2+o(cosx)这种写法是炫耀炫耀、吓唬吓唬人的!只是概念性表达而已。1、当
三角函数
用弧度时,x越小,x与sinx的差值就越小。当x-->0时,它们的差值就-->0。sinx=x+o(sinx)只是表示它们的差值是一个高阶
无穷小
。在计算上没有任何实质用途,只能用来表示概念...
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