高等数学。交换积分次序，请问一下写对了没有？左边是原题。

如题所述

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第1个回答 2020-05-16

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第2个回答 2020-05-16

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高等数学交换积分次序答：对②右边的积分，由于在积分区间，x(sinx)^3为偶函数、Ax为奇函数，利用其性质，有A=2∫(x=0，π)x(sinx)^3dx。再利用(sinx)^3=[3sinx-sin(3x)]/4，得A=4π/3【题中用的是x=π-t代换后再变形】，代入①即得

高等数学,请问这个三重积分,如何交换次序计算?答：首先被积函数跟θ无关，可以直接计算关于θ的积分，就变成了二重积分 I=2π∫(0，1) dr∫(0，1－r) e^[－(1－z)²]dz 画出积分区域，为下图阴影部分区域所以交换积分次序后 I=2π∫(0，1) dz∫(0，1－z) e^[－(1－z)²]dr =2π∫(0，1) (1－z)e^[－(1...

交换积分次序 高等数学答：首先可以得到积分区域是半圆，圆心为（1,0），半径为1，固定一个y，可知圆方程是(x-1)^2+y^2=1，所以x=±（1-y^2）^1/2+1,所以先对x积分的话，积分上下限是1+根号（1-y^2）和1-根号（1-y^2）,再对y积分，是-1到0，所以选A。交换积分顺序的题目一定要画图。

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高等数学,交换积分次序的问题答：直接改写容易写错，如图画出积分区域图形就容易写出范围了。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

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