求微分方程dy/dx-y/x=y^2的通解

如题所述

举报该问题

第1个回答 2018-12-06

如图。

本回答被网友采纳

第2个回答 2018-12-06

dy/dx - y/x＝y²
xdy - ydx＝xy² dx
ydx - xdy ＝ - xy² dx
(ydx- xdy) / y² ＝ - xdx
x/y ＝ - 1/2 * (x²＋C)
y ＝ - 2x / (x²＋C)

相似回答

求微分方程dy/dx-y=x的通解答：dy/dx-y=x y=e^(-∫-dx)(∫x(e^∫-dx)dx+c)=e^x [∫xe^(-x)dx+c]=e^x[-xe^(-x)+∫e^(-x)dx+c]=e^x[-xe^(-x)-e^(-x)+c]

求dy/dx=x^2-y^2通解,答：当Q(x)≠0时,称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性方程.（由于Q(x)中未含y及其导数,所以是关于y及其各阶导数的0次项,因为方程中含一次项又含0次项,所以为非齐次.）一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法.dy/dx+Y^2=x^2,此时P(X)=y,Q(X)=x^2,代入那个公式即可求出通解 ...

求微分方程dy/dx+y=2的通解答：dy/dx+y=2的通解 ： y= 2-C.e^(-x)😄: 微分方程 dy/dx+y=2的通解： y= 2-C.e^(-x)

dy/dx=y/2x-y^2通解答：简单计算一下，答案如图所示

dy/dx=x^2+y^2答：移项dy/dx-y^2=x^2,这是典型的一阶非齐次微分方程.最代表的方法是常数变易法,但是那套理论比较麻烦：我只给你提供下几个关键步骤：1、先求出dy/dx-y^2=0的通解y=Cf（x）,方法为分离变量法；2、由第一步得到通解中y=Cf（x）中的C换成C（x）【这就是“常数”变“易”】,这个假设为dy...

dy/dx=1/(x-y^2) 求微分方程的通解答：解法一：∵dy/dx=1/(x-y^2)==>dx-(x-y^2)dy=0 ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y))==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C (C是积分常数)==>x=y^2+2y+2+Ce^y ∴原方程的通解是x=...

求dy/dx-2y=x^2这个一阶线性常微分方程的通解答：yp= Bx^2 +Cx +D yp'=2Bx+C yp'-2yp=x^2 2Bx+C - 2( Bx^2 +Cx +D) = x^2 -2Bx^2+(2B-2C)x -2D =x^2 => -2B = 1 and 2B-2C=0 and -2D =0 B=-1/2 and C= -1/2 and D=0 yp= -(1/2)x^2 -(1/2)x 通解 y=yg+yp = Ae^(2x) -(1/2...

大家正在搜

求微分方程dy/dx=y/(y^2-x)的通解

求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解

求微分方程dy/dx=x^2*y的通解

微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解？

问: 求微分方程dy/dx=y/x+x^2的通解

求微分方程dy/dx=y/x+x^2的通解

微分方程dy／dx=-xy^2-y／x的通解，求详细过程~谢...

求微分方程y(dy/dx)=x(1-y^2)的通解