正余弦函数的性质

Question

如题所述

Answer 1

正余弦函数的性质：

1、单调区间：正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减；余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

2、奇偶性：正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数

3、对称性：正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称；余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

4、周期性：正弦余弦函数的周期都是2π

正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减；余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。

正弦，数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。