第1个回答 2016-11-22
这是空间曲线积分，能用极坐标计算？追问
把z转化为x就行了
追答我从没见过用极坐标算曲线积分
追问
这种方法，中间过程用到极坐标
追答这也是先用了green公式啊
追问对，格林公式
追答。。
追问但我算了和答案是相反数，不知道哪地方出错了
能不能麻烦你帮我算一下
追答为什么非要用极坐标啊，这题用参数法不是挺方便？或者用stokes
追问我这种方法没掌握好，而且我想知道中间哪里错了😂
追答这里想强行green公式恐怕不太现实，还要补线，而且代入也应该是代入z=√那一堆
会变得很复杂
一般来说，空间曲线积分，就只考虑参数，直接计算，或者用stokes
追问不是吧，根号那里应该属于边界方程，就像我一开始发的那个题，道理一样
参数方程我不太会找
追答你把空间的投影到平面才能用green公式
肯定不能直接对空间曲线所围成的区域直接用green公式
追问我是看书上用了这种方法，如果遇到哪个题，写不出参数方程，用这个就比较方便
追答不是所有空间曲线积分都能化成平面线积分来计算的，我建议你掌握stokes公式，如果参数不熟练
能把空间曲线积分化为平面曲线积分，这一条，只成立在空间曲线积分与z坐标无关的时候
而你这道题，很显然原曲线积分与z值有关
这种方法，只存在于特殊情况
不适用于所有情况
严格意义上来说，这本辅导书就不应该写出这种方法，会误导学生认为所有空间曲线积分能化为平面曲线积分
空间曲线积分，大多情况考虑利用stokes公式
追问好吧，那我再想一下
追答嗯，多去用用stokes
追问
这是广义极坐标代换
。。
追问能帮我看一下这个椭圆方程用极坐标的方法吗
积分范围是L4
追答一般地，若设x=arcosθ,y=brsinθ。那么dxdy→abrdrdθ
方法给你说了哈
追问那个积分上下限为什么是0到1呢，只要是椭圆都可以这样吗
追答你化成椭圆方程，右边不就是1吗
追问噢噢，对
多谢了
追答没事
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