已知幂级数∞n＝0an(x?1)n在x=3处条件收敛，则幂级数∞n＝0an(x?1)2n的收敛区间为______

已知幂级数∞n＝0an(x?1)n在x=3处条件收敛，则幂级数∞n＝0an(x?1)2n的收敛区间为______．

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高数问题答：我已经回答你了。

有关级数收敛的问题答：（1）（3）正确。

设级数∞n=1an(x-1)n在x=-2处条件收敛,则该幂级数的收敛半径为R=...答：n＝0an(x?1)n在x=3处条件收敛，即x=-2是幂级数收敛域的端点 ∴收敛半径R=|-2-1|=3

高等数学幂级数收敛区间求解答：∑<n=0,∞> a<n>(x-1)^n 在 x = 3 出条件收敛，则 收敛半径 R = 3-1 = 2，收敛域 (-1，3]∑<n=0,∞> a<n>(x-1)^(2n) 是隔项级数，R^2 = 2, R = √2, 收敛域 (1-√2，1+√2]

若幂级数anx^n在x=3处条件收敛.则其收敛半径为多少答：收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。幂级数在|x|<R时绝对收敛，|x|>R时发散；所以条件收敛只可能出现在|x|=R处；所以本题的收敛半径是3。

幂级数选择题,求解释答：第一个幂级数的收敛半径是3，因为逐项积分收敛半径不变，所以第二个幂级数的收敛区间为（-2-3，-2+3），即（-5，1），所以选A

...为3,则幂级数∞n=1nan(x?1)n+1的收敛区间为__答：因为∞n＝1nan(x?1)n+1=(x?1)2∞n＝1nan(x?1)n?1=(x?1)2∞n＝1an((x?1)n)′，又因为幂级数∞n＝0anxn的收敛半径为3，故利用幂级数的逐项可微性质可得，当|x-1|＜3时，级数∞n＝1nan(x?1)n+1收敛，即当-2＜x＜4时，级数∞n＝1nan(x?1)n+1收敛．故答案为：（...

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