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设z=z(x,y)是由x+y+z=e^z所确定的隐函数,求dz
如题所述
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第1个回答 2013-09-17
方程两边对x求偏导
1+dz/dx=e^z*dz/dx
所以dz/dx=1/(e^z-1)
方程两边对y求偏导
1+dz/dy=e^z*dz/dy
所以dz/dy=1/(e^z-1)
所以dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy
=dx/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
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第2个回答 2013-09-17
微分形式的不变性，dx+dy+dz=e^zdz，所以dz=dx/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
相似回答
设函数z=z(x,y)是由
方程
x+y+z=ez所确定的隐函数,
附图
答：
x+y+z=e
z两边对x求导:1+dz/dx
=e^z
* dz/dx 即dz/dx=1/(e^z-1)再次两边对x求导：d^2z/dx^2=-e^z *
(dz
/dx)/(e^z-1)^2 =-e^z/(e^z-1)^3
...1)没
函数z= z(x,y)由
方程
x+y+z=e^z所确定,求dz
答：
解答如图
设z=Z(x,y)是由
方程
x+Y+z=
(
e的
x次方)
所确定的隐函数,求dz
答：
题目：
x+y+z
=e^x dx+dy+dz=e^xdx dz=[(e^x)-1]dx-dy
高数题一题
设z=z(x,y)由
方程
x+y+z=e^
(x+y+
z)所确定,求dz
答：
对方程两边微分,即d
(x+y+z)
=d[e^（x+y+z)]得到dx+dy+
dz =
(dx+dy+
dz)e^（x+y+z),
两边移项得 [1-e^（x+y+z)]
dz=
[e^（x+y+z)-1]dx + [e^（x+y+z)-1]dy 最后得到dz = {[e^（x+y+z)-1]/[1-e^（x+y+z)]}(dx+dy).不好意思,百度上有不了公式编辑器,...
设z=
f
(x,y)是由
方程
x+Y+z=
(
e的
x次方)
所确定的隐函数,求dz
,
答：
以下用D表示求偏导数.对式子两边求偏导得 (视y为常数)1+Dz/Dx
=e^x
(视x为常数)1
+Dz
/Dy=0 故
dz=(Dz
/Dx)d
x+(Dz
/Dy)dy =(e^x-1)dx-dy.
3.设
xy+z=e^(x+z)
确定
z=f
(x,y), 求dz
.
答：
解：两边对x求偏导数，有
y+dz
/dx=e^(x+z)+e^(x+z)dz/dx (1-e^(x+z))dz/dx=e^(x+z)-y 所以
，dz=
(e^(x+z)-y)/(1-e^(x+z))dx 两边对y求偏导数，有
x+dz
/dy
=e^(x+z)dz
/dy (1-e^(x+z))dz/dy=-y 所以，dz=-y/(1-e^(x+z))dy ...
求由
方程
xyz=e^x确定的隐函数z=z(x,y)
的全微分
dz
答：
(1)两边对x 求导 y看成常数 得到y(z+x*(z'
(x)
))
=e^
x 所以 z'(x)=(e^x-yz)/
(xy)
(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y 从而
dz=z
'(x)d
x+z
'(y)dy=(e^x-yz)/
(xy)
dx-z/y dy ...
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设函数z=z(x,y)由方程
设z=z(x,y)是由方程
设x的平方加y的平方加z的平方
设z的x次方等于y的z次方
(x+y+z)的平方
a=x+y+z是什么意思
设z等于xy则dz等于几
x+=y+=z
(x+y+z)²
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