第1个回答 2008-12-29
结论是对的。证明用初等变换。
首先说明一下，奇异矩阵的定义就是行列式为0的方阵。从这个角度讲你那就话就是定义。如果你想问的是行列式为0的方阵是不是不可逆，那么继续往下看。
奇异矩阵和不可逆矩阵本来是有点区别的，对于方阵A，定义：
|A|=0的成为奇异矩阵，|A|非零的称为非奇异矩阵。
若存在同阶方阵B使得AB=BA=I，称A可逆，否则A不可逆。
定理：可逆和非奇异是等价的。
(非奇异=>可逆：利用Cramer法则(引入伴随矩阵)
可逆=>非奇异：利用初等变换把矩阵上三角化)
正因为有了这个定理，所以才把两者等同起来。但是你问的这个问题比较基本，所以要仔细抠定义。