当求极限x趋近于x.时,只需把x.代入函数即可吗?为什么?

如题所述

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第1个回答 2020-07-22

不可以的,比方说分段函数,在该定义点与相邻区间函数不一样,那么求极限的时候就不能直接代入,例如函数f(x)=x(x<1,x>1),f(x)=2x(x=1),在x=1这一点不能直接代入的,他的极限等于1,直接代入为2

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求极限过程中什么情况下可以把趋近值直接带入答：极限函数连续定义:若在该点连续则该点极限等于该点函数值.而函数1除x,x趋于0时无定义,故该函数极限值求取时不可直接代入,故所求函数不可用求极限四则法则求得.可考虑泰勒展开:x→0时 (1+x)^n~nx+1,cosx~1一1/2X^2 如题x→0求极限:[(1一x^2)^1/2一(cosx)^2]/x^2~[1/2*(一...

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