高数关于极限的题目，分母不是不能为0吗？为什么这个可以直接得出结果？

sin1/x，x趋于0，不是得把sin1/x中分母化简掉吗？

第1个回答 2021-04-07

我试图简单地给你说明白。
x趋于0，并不代表x等于0，sin1/x 就为 sin∞，所以sin的值是多少呢？答案是不知道。
我们知道，sin的值随着角度的变化不断的改变，但是sin是有界的，它的值是在(-1,1)中，所以我不管你的∞是具体多少，它的值都是固定在这里面
再看到xsin1/x左边的x，x无限趋近于0，这个无穷小再乘上一个有界函数，答案依然是无穷小，也就是0. 有界函数可以近似认为成一个常数，一个无限趋近于0的数乘上一个常数，是0.
这样懂了吗？

第2个回答 2021-04-08

把sin任何都看成一个数，这个数字在-1到1之间，因此sin就可看出常数，0乘常数自然是0。而后面那个是常见的等价无穷小，当x趋于0时，sinx～x自然可得出结果本回答被网友采纳

第3个回答 2021-04-07

x趋近于0，x乘以任何数的结果都趋近于0，x趋近0，sinx与x相等，两者相除等于1，再乘以2等于2，所以有上式结果。本回答被网友采纳

第4个回答 2021-04-07

见下图：

第5个回答 2021-04-07

红线处是无穷小乘以有界值，还是无穷小，极限就是 0.
后者 sinx/x 是重要极限为 1.

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一个高数问题,关于极限部分。如图为什么这道题化简到这步就可以直接把1...答：1代入后，分子分母不再为 0/0，或 oo/oo型就可以了。否则，得继续用洛泌塔或其它方法化简。

高数求极限答：因为该分式的分母是(x-1)(x+2)，直接代入会出分母为0的情况，所以要进行分子分母有理化，然后分子分母同时约去零因子(x-1)，最后再代入就可以求出极限。像这种存在根号的分式求极限，绝大多数都是要先进行分子分母有理化，去除零因子，然后代入数值求极限。

...题目,为什么老师说当h趋向于0的时候分母不等于0?还有为什么当h趋向...答：首先解读一下这个极限运算。下面回答您的问题供参考，请笑纳。

一道高数数学极限的题目,求画线部分为什么得到的,这是什么结论,为啥分 ...答：分式求极限，如果极限≠0也≠∞，那么分子分母只要有一个趋向0，则另一个也必定趋向0。以你的题目为例，分子为(cosx-b)sinx，两个因式中，(cosx-b)暂时未知，但sinx是趋向0的，所以分子也趋向0。反证一下，如果分母e^x-a不趋向0，那么在分子为0而分母不为零的情况下，结果必定是0，这与题意...

高数极限问题!答：不是洛必达法则做，因为这个题既不是0/0，也不是∞/∞ 这个极限可以直接看出来，x→0+时，分母极限为0，且是正分子极限为-∞，(-∞)/(+0)这个结果是确定型，为-∞ 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

高数中极限、当分子趋于0分母不趋于0可以写答案吗?答：当然了，这极限不就是0吗。

高数极限部分为什么这个式子等于0啊答：(0/0)分子->0 分母一定要->0，否则极限的值不可能是 5 e^0 - a =0 a=1 lim(x->0) [ sinx/(e^x -a) ] .( cosx -b ) = 5 lim(x->0) [ sinx/(e^x -1) ] .( cosx -b ) = 5 lim(x->0) ( cosx -b ) = 5 cos0 -b =5 1-b=5 b=-4 ...

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