用导函数的定义求f(x)=ax的导数

求详细步骤！！！！最好是写在之上发个照片！！！！谢谢

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第1个回答 2014-06-04

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用极限旳思想求f(x)=x的a次方的导数答："用极限旳思想求f(x)=x的a次方的导数"就是用导数的定义求这个函数的导数,(书写不便，lim下的△x→0省略了）f'(x)=lim[△f(x)/△x]=lim[(x+△x)^a-x^a]/△x 将分子的x^a提出来 =lim(x^a)[(1+△x/x)^a-1]/△x 将幂函数写成指数形式，注意△x/x也趋于0 =x^(a...

用导数定义求函数f(x)=ax+b的导数?答：定义求导步骤如下：f'(x)=lim(t→0）[f(x+t)-f(x)]/t =lim(t→0）[a(x+t)+b-ax-b]/t =lim(t→0）[a(x+t)-ax]/t =lim(t→0）at/t =a.

根据导数的定义,求函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数f'(x)?答：方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

各种导数的求导方式有什么共同点?答：对于一元函数，求导的基本思想是利用导数的定义公式，即求函数在该点的瞬时变化率。这可以通过计算函数在该点的增量与自变量的增量之比来得到。例如，对于常数函数f(x)=a，其导数为0；对于线性函数f(x)=ax+b，其导数为a；对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其导数为2ax+b等。对于多元函数，求导的...

指数函数f(x)的导数是什么?答：导数是微积分中的重要概念，表示函数在某一点上的变化率。导数的定义是函数在一点上的极限值，也可通过微分法则进行计算。链式法则是导数的基本规则之一，用于求复合函数的导数，即两个或多个函数的复合。总结起来，对于函数f(x)=a^x（其中a为实数且a>0且a≠1），它的导数f'(x)=ln(a)*a^x。

在微积分中,如何求解导数?答：导数的定义是：如果函数f(x)的增量Δy与自变量x的增量Δx之比当Δx趋近于0时的极限存在，则称这个极限为函数f(x)在点x处的导数，记作f'(x)或df/dx。根据定义，我们可以使用极限的概念来计算导数。例如，对于常数函数c，其导数为0；对于线性函数f(x)=ax+b，其导数为a；对于二次函数f(x)=...

用导数的定义求函数y=f(x)= 在x=1处的导数.答：思路分析:根据导数的定义 第一步求函数的增量Δy 第二步求平均变化率第三步取极限得导数.解:因为Δy=f(1+Δx)-f(1)= = 所以 = .从而f′(1)= .

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