已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝－2x二次方＋3x＋1。求f（－1）

Question

已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝－2x二次方＋3x＋1。求f（－1），f（0）的值；当x＜0时，求f（x）的解析式

Answer 1

f(x)=-2x^2+3x+1 (x>0)

f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x),
f(-1)=-f(1)=2
f(0)=-f(-0) 所以f(0)=0，实际从奇函数定义也可以得到f(0)=0
当x＜0时，求f（x）的解析式：f(x)=-2x^2+3x+1 (x>0)
设m=-x,即x=-m
y=-2m^2-3m+1
所以x<0时 f(x)=-2x^2-3x+1

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上面的过程错了

f(x)=-2x^2+3x+1 (x>0)
f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x),
f(-1)=-f(1)=2
f(0)=-f(-0) 所以f(0)=0，实际从奇函数定义也可以得到f(0)=0
当x＜0时，求f（x）的解析式：f(x)=-2x^2+3x+1 (x>0)
x>0 f(-x)=-f(x)=2x^2-3x-1=2(-x)^2+3(-x)-1
所以x<0时f(x)=2x^2+3x-1

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追问

∧这个是什么？

追答

是计算机里的平方符号 x^2就是x的平方

追问

哦哦

已知函数f（x）＝x二次方－2x；g（x）＝x二次方－2x（x∈〔2，4〕）。求f(x)，g（x）的单调区间；求f（x），g（x）的最小值

追答

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 , f(x)在(-∞ ,1]单调递减，在 (1,+∞ )单调递增，最小值为f(1)=-1
g(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,在[2,4]单调递增，最小值为g(2)=0

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追问

还有一题，，我刚开了