第1个回答 2023-01-13
1）a=1时，f(x)=4^x-3*2^x-1
令2^x=t,x∈【0,2】，得t∈【1,4】，
则f(t)=t^2-3t-1=(t-3/2)^2-13/4,
f(t)在（1,3/2）单调递减，在（3/2,4）单调递增，
f(t)min=f(3/2)=-13/4,f(t)max=f(4)=3,
即f(x)的值域为【-13/4,3】
2),f(x)=(1-a)2^x+3=a*4^x-3*2^2-1
得a=4/2^x,
x>1,得2^x>2，
则0<4/2^x<2,
即0<a<2,
a的取值范围为（0,2）
令2^x=t,x∈【0,2】，得t∈【1,4】，
则f(t)=t^2-3t-1=(t-3/2)^2-13/4,
f(t)在（1,3/2）单调递减，在（3/2,4）单调递增，
f(t)min=f(3/2)=-13/4,f(t)max=f(4)=3,
即f(x)的值域为【-13/4,3】
2),f(x)=(1-a)2^x+3=a*4^x-3*2^2-1
得a=4/2^x,
x>1,得2^x>2，
则0<4/2^x<2,
即0<a<2,
a的取值范围为（0,2）
第2个回答 2023-01-13
答案如图所示：
相似回答