数学分析课本中有无斯特林公式？

如题所述

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第1个回答 2021-05-30

斯特林公式是计算阶乘的近似公式。n！≈√(2πn)(n/e)＾n。在数学分析中可以用Γ函数和级数证明。在概率论中可以用指数分布、Χ²分布，泊松分布证明。

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斯特林公式是什么?答：斯特林公式\x0d\x0a在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义．在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长．近年来，一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、X^2分布证之。\x0d\x0a\x0d\x0alim(n→∞)n!

数学分析题目:斯特林公式的运用求大神帮助答：即lim(n→∞) a(n)/a(n+1)=1 所以lim(n→∞)a(n) 存在 设A=lim(n→∞)a(n)A=lim(n→∞)n! / [ n^(n+1/2) * e^(-n) ]利用Wallis公式,π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!! / (2n-1)!! ]^2 / (2n+1)π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!! / (2n-1)!! ]^2 / ...

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瓦里斯公式是什么?答：瓦里斯公式是关于圆周率的无穷乘积的公式， ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 。但瓦里斯公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然瓦里斯公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。

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