小学六年级应用题（请写出主要过程）谢谢啦！

Question

1、生产一批零件，师傅独做要4小时，徒弟独做要5小时。如果师徒二人合作2小时，每小时多做5个零件也能完成。这批零件共有多少个？2、甲、乙二人同时从两地相向而行，在距离中点20米出相遇。已知甲行了全程的45％，甲行了多少米？3、甲比乙多20元，如果乙再给甲20元，这时乙的钱比甲少三分之一，甲现在有多少钱？4、甲乙两筐苹果。乙筐苹果是甲筐的十一分之九，当甲筐取出15千克后，甲筐是乙筐的三分之二。乙筐有苹果多少千克？5、某商店按25％的利润定价，然后又按定价的75％出售，结果每件亏40元，这一商品的成本价是多少？6、某商品按15％的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚了70元，这一商品的成本价是多少？7、甲甲乙两种商品售价相同，已知甲商品赚了四分之一，乙商品亏了四分之一，两者合算共亏了20元，求每种商品的成本价是多少？8、甲、乙两车同时从A到B，甲到B后立即返回。在距B地50千米处和乙相遇，这时甲比乙多走了两车共行路程的五分之一。A、B两地相距多少千米？9、师徒二人加工同样多的零件。当师傅完成了二分之一是，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了五分之四。这批零件共有多少个？

Answer 1

第一题：这一批零件共有100个。一、列方程算式（六年级应该学到列方程了）：设总数为X个，则有算式：（X/4+X/5+5）*2=X，算出X=100；二、不列方程心算：师傅2个小时完成零件总数一半，徒弟2个小时完成零件总数的0.4，则剩下零件总数的0.1，而要靠师徒两人每小时多做5个零件即两个小时多做10零件来完成，则10/0.1=100个零件。第二题：显然甲的速度比乙慢。中点20米处相遇，即有50%-45%=5%的甲乙两地的距离=20米，所以甲乙两地的距离为400米，所以甲行了400*45%=180米。列方程：X*（50%-45%）=20米。求得X=400米，再求X*45%=180米。第三题：由题知，当乙给了甲20元后，甲比乙多20+20+20=60元。此时乙比甲少三分之一，列式为（甲-乙）/甲==60/甲=1/3，求得：甲现在有180元。设甲原来有X元，列方程：（（X+20）-（X-20-20））/X=1-1/3，求得X=160元。则X+20=180元。第四题：由题知：当甲筐取出15千克后，甲筐是乙筐的三分之二即原来甲筐的十一分之九的三分之二即原来甲筐的十一分之六。也即原来甲筐的十一分之五为取出的15千克苹果，而乙筐苹果为原来甲知筐的十一分之九即取出苹果的五分之九倍。所以乙筐苹果为15*（9/5）=27千克。设甲筐原来有X千克苹果，列方程：（X-15）/（X*9/11）=2/3，求得X=33千克，则乙筐有X*9/11=27千克苹果。第五题：设成本价为X元，列方程：X-（X+X*25%）*75%=40，求得X=640元。心算：当将商品成本价提高25%再按定价的80%出售时不亏不赚。显然，亏出的40元为定价的80%-75%=5%即1.25*5%=6.25%成本价。所以成本价为40/（6.25%）=640元。第六题：如第五题：心算：实际上赚得的70元是成本价的1.15*90%-100%=3.5%，所以70/（3.5%）=2000元。列方程：（X+X*15%）*90%-X=70。求得X=2000元。第七题：设售价为X元：则甲商品成本价为X/（1+25%）=0.8X，乙商品成本价为X/（1-25%）=（4/3）X，于是0.8X+（4/3）X-2X=20，求得X=150元。则甲商品成本价为150/（X+X*25%）=120元，乙商品成本价为：40/（X-X*25%）=200元。心算：甲商品赚成本25%，乙商品亏成本25%，总亏20元，则有：四分之三乙商品成本即为售价也为甲商品成本的125%，75%/125%=60%，所以甲商品成本为乙商品成本的60%。则有100%+60%-2*（75%）=10%，即乙商品成本的10%为亏损的20元，所以乙商品成本为200元，甲商品成本为120元。第八题；设AB两地相距X千米。则列方程：（（X+50）-（X-50））/（X+50+X-50）=1/5，求得：X=250千米。心算：显然甲车比乙车多行50+50=100千米。由于是同向共行，则下次相遇时必须两车共行AB距离的两倍，则AB两地相距：100/（1/5）/2=250千米。第九题：由题知，当师傅完成任务时，徒弟完成了120*（1/（1/2））=240个，是徒弟任务的4/5，所以任务为240/（4/5）=300个，则这批零件共有300*2=600个。设师徒二人各完成任务X个。则（4/5*X）/120=X/（1/2*X）。求得X=300，则300*2=600个。