设复数z=(1+i)的n次方,若z为实数,则n最小是

Question

已知复数z=(1+i)^n,设m,n都是正整数,则下列结论正确的是
A、当n=4m时,Z为正实数
B、当n=2m时,Z为纯虚数
C、当n=4m+4时,Z为正实数
D、当n=4m+2时,Z为纯虚数

Answer 1

n=1时,z=1+i
n=2时,z=2i
n=3时,z=2i-2
n=4时,z=-4
A令m=1即可,z=-4 错误
B令m=2即可,z=-4错误
C令m=0即可,z=-4错误
故D正确
对于这种选择题,排除法很有效.