地标性高考题：三角函数和差化积公式的应用

如题所述

第1个回答 2022-06-24

【解析】

结论：选项C正确.

可以和这个题对比一下： 1987年全国卷题16

已知 , 求的值.

【解法一】

【解法二】

设为第四象限的角，若，则

【解】

又∵

∴

∵ 为第四象限角，

∴ ,

∴ ,

∴ ,

,

【提炼与提高】

和差化积公式共有以下4个：

在前面3个题的解答过程中，都用到了和差化积公式。

初等数学是很成熟的内容，但不同的老师在教法方面也会有不同的主张。

以三角函数来说，有些老师会建议学生多记一些公式，比如三倍角公式。在我看来，三倍角公式的重要性远远不如和差化积公式，用到的机会也比较少。这类用得不多的公式，很容易记错记混。如果在考试中用了错误的公式而丢分，就亏大了。

归根结底，学数学就是学推导；靠「死记硬背」是学不好数学的。

事实上，用和差化积公式可以很轻松地推导出三倍角公式。

∵

∴

∵

∴

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