已知函数的导数公式,求不定积分

如题所述

第1个回答  2023-11-13

令x=sin²t,则dx=2sintcostdt

√x=sint 且 √(1-x)=cost

所以

原积分

=∫2dt

=2t+C

=2arcsin√x+C

其中C为常数

不定积分的公式:

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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