大一高数求极限第33题

Question

答案是-1/6

Answer 1

前面的根号里提取x^3，后面的根号里提取x^2，然后剩下的根号里的极限都是1
原式=lim[(x-ln(e^x+x)]，
ln(e^x+x)=lne^x(1+x/e^x)=x+ln(1+x/e^x)
原式=lim[-ln(1+x/e^x)=0