如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点(与A、D不重合),过点P作PE⊥CP交直线AB于

如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点(与A、D不重合),过点P作PE⊥CP交直线AB于点E,设PD=x,AE=y,(1)写出y与x的函数解析式,并指出自变量的取值范围;(2)如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍,求CE的长;(3)是否存在点P,使△APE沿PE翻折后,点A落在BC上?证明你的结论.

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