上地面边长a,下地面边长b,高h,算六棱台的表面积？

Question

如题所述

Answer 1

用上面的表面积,加上下面的表面积再加上六个侧面的表面积。
根据六边形面积公式。
上面面积=3/2√3a²
下面面积=3/2√3b²
六个侧面=(a+b)h/2×6=3(a+b)h
然后把这三个面积相加就是这个六棱台的表面积了。追问

谢谢

Answer 2

解：S上面=a×√2a/2/2X6一=3√2 a^2/2

S下面=b×√2b/2/2x6=3√2b^2/2

计算S侧面.：过上面某边中点A向下面对应边中线作垂线A H，连接下边中点B即B H，A B则A B ，则△A B H为Rt ，AH=h, BH=√2(b-a)/2

A B=√(h^2+(√2(b-a)/2)^2

=V(4h^2+2(b-a)^2)/2

S侧=(b+a)×√(4h^2+2(b-a)^2)/2/2X6

=3(a+b)* (√(4h^2+2(b-a))/2

S表=3√2a^2/2+3√2b^2/2+3(a+b)X(√(4h^2+2(b-a)^2)/2

=3√2(a^2+b^2)/2+3(a+b)X(√(4h^2+2(b-a)^2)/2

(注b>a)

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