n的平方加n等于600?该怎么解

Question

请问，怎么配方或因式分解，拿到这道题，怎么想到是用哪两个数来配成两个括号相乘

Answer 1

n²+n=600
解：n²十n-600＝0
（n十25）（n一24）＝0
n＝-25或n＝24

Answer 2

n²+n=600
n²+n+0.25=600+0.25
(n+0.5)²=600.25
n+0.5=±24.6
n=-0.5±24.5
n1=-25
n2=24
n²+n=600
n²+n-600=0
(n+25)(n-24)=0
n1=-25
n2=24追问

√600.25=√10²×0.5²×6=10×0.5√6=5√6=？？怎么想起用(n+0.5)²=600.25
n+0.5=±24.6

本回答被网友采纳

Answer 3

是通过十字相乘法算出来的
n的平方+n=600
n的平方+n-600=0
（n-24）（n+25）=0
n的平方-24n+25n-600=0
n的平方+n-600=0
十字相乘法:
X的平方+(a+b)x+ab=(X+a)乘以
(x+b)

Answer 4

n^2+n=600
n^2+n-600=0
(n-24)(n+25)=0
n=24 或n=-25
也可用配方法做。追问

怎么会想到是25 24，有什么规律和方法吗？如果配方法怎么做？

追答

因为一次项的系数是1（1*n），所以两个数字要满足两个条件：乘积为600，和或者差为1次项系数。供参考。刚看到，歉回。