77问答网
所有问题
微分方程求通解，答案中划线那里令y／x=u怎么推出后面的式子的？
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2018-10-17
y=xu
y'=u+xu'
dy/dx=u+xdu/dx本回答被提问者采纳
相似回答
求
微分方程
dy/d
x=y/x
+x^2
的通解
答：
求
微分方程
dy/dx=y/x+x^2
的通解
令y/x=u,
则dy/dx=d(ux)/dx=xdu/dx+u,所以原等式变为xdu/dx+u=u+x,du/dx=x,∴du=xdx,∫1du=∫xdx,∴u=1/2*x^2+C 将y带入，得到y/x=1/2*x^2+C,即得
y=
x(1/2*x^2+C).
...里前面的式子带入原
方程怎么
能得到
后面的式子的
呢?
答：
xy=u
两边对x求导。则 y+xd
y/
dx=du/dx，则xdy/dx=du/dx-xy 则xdy/dx=du/dx-y =du/dx-y 所以对于原
方程，
可化为 du/dx-y-y[lnu-1]=0 而
u=xy,
所以 y
=u/x
则可进一步化为 du/dx-u/x-u/x*[lnu-1]=0 则 du/dx-u/x*lnu=0 ...
y'
=y/x
+tan
y/x的通解
答：
令y/x=u
则 y=ux,y'= xu'+u 方程转化为：xu'+u=u+tanu 即xu'= tanu 即 du/tanu = dx/x 解得 sinu = Cx 故解为 sin(y/x)=Cx
怎么求
dy/d
x=
g(
y/x
)
的
积分因子?
答：
求
微分方程
dy/dx=g(y/x)
的通解
解：
令y/x=u，
则y=ux，于是 dy/dx=u+x(du/dx)；代入原方程得：u+x(du/dx)=g(u)；x(du/dx)=g(u)-u；分离变量得：du/(g(u)-u)=dx/x；积分之得：ln(c₁x)=∫du/(g(u)-u)极c₁x=e^∫du/(g(u)-u)或写成：x=ce^∫...
微分方程
dy/d
x=
-
xy
^2-
y/x的通解,
求详细过程~谢谢!
答：
微分方程
yd
y／
dx+y^2=cosx
通解，
求详细过程，谢谢！ 这是n=-1的伯努利微分方程，首先令z=y^2, 再用常数变易法，这样就能求出来，这样就能到z=c（x）*e^(-2x),在求出d（c（x））/dx=2cos(x).e^2x ,这样求出c（x），这样就能求出z，再把z变成y就会得出结论，后面没仔细去算啦...
高数
微分方程中的
齐次
方程,Y/X=U,
化为Y=UX,两边求导的话
怎么求?
这里面...
答：
我一开始碰到这里时也糊涂，但后来想到一个不会出错的办法，就是用全
微分，
然后再把dx除下去，就是
u=y/x,
化为y=ux 然后全微分 dy=udx+xdu 两边同除以dx就出来了 dy/d
x=u
+xdu/dx
预习高数的困惑?
答：
在学习高数里面解
微分方程的
部分会专门介绍一类微分方程，叫伯努利方程，有固定的解法，你这个就是n＝2的伯努利方程 代换的目的是把伯努利微分方程转化成我们已经熟悉的线性微分方程来求解，这个变量代换已经是固定的了，以前的数学家已经帮我们找到了这个变换方法 ...
大家正在搜
求微分方程y''-y'=1的通解
微分方程y'+3y=0的通解
二阶微分方程的特解y*
什么是线性微分方程
微分方程求解
微分方程特征方程
y=1+xe^y的微分
微分方程解法
微分方程公式
相关问题
微分方程中齐次方程求通解经常会除以x使式子变成y/x然后换元...
怎么求微分方程的通解
求微分方程Y'=Y/(Y-X)的通解 要详解
求微分方程y'+y/x=x的通解
求y"=y'+x的通解
求微分方程y'+y/x=x的通解
求微分方程y'=x/y+y/x的通解
求微分方程y’=y/x+y的通解
