大学电路 时域分析法

求详细解答过程,感激不尽

第1个回答  2019-08-16
我大学就读的电子信息工程专业,模拟电子、数字电子是专业课,学的稀里糊涂的,毕业也没有做专业相关的工作,除非你读到研究生毕业或博士毕业,以后会用到专业课.追问

但是起码考试得过啊……

追答

当时考试也不知道怎么过的,大部分都不会的.不过,不要交白卷.

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第2个回答  2019-08-16

这道题的本质是电路过渡过程的计算,与以往不同的是,电路经历了两次过渡。

解:t=0-时,没有电源作用于电感线圈,所以iL(0-)=0,根据换路定理iL(0+)=0。

1、先不考虑1s之后的第二次换路过渡过程,假如第一次换路过渡过程持续下去,直至稳态t=∞,计算此时的iL(t)的变化情况。显然初始值:iL(0+)=0。

t=∞稳态时,电感相当于短路,等效电路如下:

由于S2仍处于闭合状态,所以红圈内的电路对于此时的iL没有贡献,且由于电感的短路,这部分电路在计算U是可以不予考虑。U=10×(3∥0.8)/(3∥0.8+2)=2.4(V)。

所以:iL(∞)=U/0.8=2.4/0.8=3(A)。

计算此时的时间常数。同样红圈内电路不起作用,10V电压源短路后,等效电阻为:R=0.8+2∥3=2(Ω),τ=L/R=2/2=1(s)。

所以,第一次换路过渡后电感电流变化规律为:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ)=3+(0-3)e^(-t/1)=3-3e^(-t)  (A)。

2、第二次换路过渡过程,是以第一次换路过渡后t=1s为起始状态的,所以,iL(1-)=iL(1+)=3-3e^(-1)=3-3×0.367879=1.896363(A)≈1.9(A)。

第二次换路过渡过程结束达到稳态时,等效电路如下:(为区别于第一次的换路过渡过程,时间标识用加上'来表示)

左半部分电路已经和iL的计算不相关联,可以不用考虑。右端的3Ω电阻由于电感的短路而被短接,可以去除掉。所以:U'=8×(9∥6)=28.8(V)。

iL(∞')=-U'/6=-28.8/6=-4.8(A)。

电流源开路,计算等效电阻:R'=3∥(9+6)=2.5(Ω)。时间常数:τ'=L/R'=2/2.5=0.8(s)。

所以:iL(t')=iL(∞')+[iL(1+)-iL(∞')]e^(-t/τ')=-4.8+(1.9+4.8)e^(-t/0.8)=-4.8+6.7e^(-1.25t)  (A)。

追问

请问为什么红圈中的3欧和6欧也不起作用。

0到1之间的Req答案给出来的是1欧😂如果3欧和6欧起作用的话就没问题了

追答

1、左边的2H电感相当于短路,3Ω 、6Ω电阻也被短路,所以不起作用。这个不起作用,是在计算第一个过渡过程的iL(∞)时,不起作用的;
2、确如你所说,在第一次过渡过程计算等效电阻时,3Ω和6Ω电阻是起作用的,我的计算弄错了,R=[0.8+(2∥3)]∥3∥6=1(Ω),τ=2/1=2(s),iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ)=3+(0-3)e^(-t/2)=3-3e^(-0.5t) (A)。

追问

好,谢谢您

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